Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Quãng đường $A B$ gồm một đoạn lên dốc dài $5 \mathrm{~km}$ và một đoạn xuống dốc dài $10 km$. Một người đi xe đạp từ $A$ đến $B$ hết 1 giờ 10 phút và đi từ $B$ về $A$ hết 1 giờ 20 phút (vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc đi và về như nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc, lúc xuống dốc của người đi xe đạp.
Chào mọi người, mình đang cảm thấy khá bối rối. Bạn nào đó có kinh nghiệm có thể giúp mình giải quyết vấn đề này không?

Đổi 1h10' = 7/6h; 1h20' = 4/3h

Gọi vận tốc lên dốc là X km/h, vận tốc xuống dốc là Y km/h.

Khi đi từ A tới B ta có: 5/X + 10/Y = 7/6 

=> 6(5Y + 10X) = 7XY 

Khi đi từ B tới A ta có: 5/Y + 10/X = 4/3

=> 3(5X + 10Y) = 4XY 

-> 24(5Y +10X) = 21(5X +10Y)
-> 120Y + 240X = 105X + 210Y
-> (240-105)X = (210-120)Y

135X = 90Y -> 3X = 2Y ->X = 2Y/3  thay vào (1) ta được
5/(2Y/3) = 15/2Y + 10/Y = (15+20)/2Y = 7/6

-> 35/2Y = 7/6
-> 2Y = 35x6/7
Y = 30
X = 2Y/3 = 20

Vậy vận tốc lên dốc là 20km/h, vận tốc xuống dốc là 30km/h