Giá trị biểu thức A = 1/19 + 9/19.29 + 9/29.39 +...+ 9/1999.2009
Mình rất cần một số ý kiến từ các Bạn để giải quyết một câu hỏi khó khăn mà mình đang đối mặt này. Ai đó có thể đưa ra gợi ý giúp mình không?

\(A=\frac{1}{19}+\frac{9}{19.29}+\frac{9}{29.39}+....+\frac{9}{1***}\)

\(A=\frac{1}{19}+\left(\frac{9}{19.29}+\frac{9}{29.39}+.....+\frac{9}{1***}\right)\)

\(A=\frac{1}{19}+\frac{9}{10}\left(\frac{10}{19.29}+\frac{10}{29.39}+....+\frac{10}{1***}\right)\)

\(A=\frac{1}{19}+\frac{9}{10}\left(\frac{1}{19}-\frac{1}{29}+\frac{1}{29}-\frac{1}{39}+.....+\frac{1}{1999}-\frac{1}{2009}\right)\)

\(A=\frac{1}{19}+\frac{9}{10}\left(\frac{1}{19}-\frac{1}{2009}\right)\)

\(A=\frac{1}{19}+\frac{9}{10}.\frac{1990}{38171}\)

\(A=\frac{1}{19}+\frac{1791}{38171}\)

\(A=\frac{200}{2009}\)