Bất đẳng thức cosi
Mọi người thân mến, mình đang trong tình thế khó khăn và rất cần sự giúp đỡ của Mọi người. Mọi người có thể dành chút thời gian giải đáp câu hỏi này của mình không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 7
Câu hỏi Lớp 7
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đỗ Minh Dung
Để giải bất đẳng thức cosi, ta có thể sử dụng giải pháp sau:Giải pháp:1. Nhân hai vế của bất đẳng thức với cos^2(x) để loại bỏ căn bậc hai:cosx + sinx ≤ 1 + sinx.cosx2. Dùng công thức định lý sin(a+b) để đổi biểu thức về dạng sin:cosx + sinx ≤ 1 + 0.5.sin(2x)3. Sử dụng công thức sin(2x) = 2sinx.cosx, ta có:cosx + sinx ≤ 1 + 0.5.2sinx.cosxcosx + sinx ≤ 1 + sinx.cosx4. Đưa hết các thành phần chứa sinx qua một bên, ta được:cosx - sinx ≤ 1 - sinx.cosx5. Sử dụng công thức định lý sin(a-b) để đổi biểu thức về dạng sin:cos(x - 90°) ≤ 1 - sinx.cosx6. Với mọi giá trị của x, cos(x - 90°) luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0:0 ≤ 1 - sinx.cosxVậy, bất đẳng thức cosx + sinx ≤ 1 với mọi giá trị của x.
Đỗ Bảo Phương
Bất đẳng thức cosi không bao giờ vượt quá giá trị 1, với i là một số thực bất kỳ.
Đỗ Văn Vương
Bất đẳng thức cosi ≤ 1, với mọi giá trị của i.