Bài 9: Một đại đội bộ binh có ba trung đội: trung đội I có 54 chiến sĩ, trung đội II có 42 chiến sĩ, trung đội III có 48 chiến sĩ. Trong cuộc diễu binh , cả ba trung đội phải xếp thành các hàng dọc đều nhau mà không có chiến sĩ nào trong mỗi trung đội bị lẻ hàng. Hỏi có thể xếp được nhiều nhất bao nhiêu hàng dọc?
Ah, tôi đang bí cách làm quá, có ai đó giúp tôi làm bài này được không? ?"

Phương pháp giải:

Để xếp thành các hàng dọc đều nhau mà không có chiến sĩ nào trong mỗi trung đội bị lẻ hàng, ta cần tìm ước chung lớn nhất của số lượng chiến sĩ trong ba trung đội là 54, 42 và 48.

54 = 2 x 3 x 3 x 3
42 = 2 x 3 x 7
48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3

Ước chung lớn nhất của 54, 42 và 48 là 2 x 3 = 6.

Như vậy, ta có thể xếp được nhiều nhất 6 hàng dọc.

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi là có thể xếp được nhiều nhất 6 hàng dọc.

Số hàng dọc tối đa có thể xếp là số lượng chiến sĩ của cả ba trung đội chia hết cho 2 vì cần xếp thành các hàng dọc đều nhau. Tổng số chiến sĩ của cả ba trung đội là 54 + 42 + 48 = 144. Do đó, số hàng dọc tối đa có thể xếp là 144/2 = 72.

Để xếp đều chiến sĩ của ba trung đội thành các hàng dọc, chúng ta cần tìm ước số chung lớn nhất của 54, 42, 48. Ta được ước số chung lớn nhất là 6. Vì vậy, số hàng dọc tối đa có thể xếp là 6.

Số hàng dọc tối đa có thể xếp bằng Ước số chung lớn nhất của 54, 42, 48. Ta có UCLN(54, 42, 48) = 6. Vì vậy, số hàng dọc tối đa là 6.

Số hàng dọc phải chia hết cho số lượng chiến sĩ của cả ba trung đội tổng cộng. Tổng số chiến sĩ của ba trung đội là 54 + 42 + 48 = 144. Do đó, số hàng dọc tối đa có thể xếp là 144.