Dùng công thức cộng,công thức nhân đôi hạ bậc tính giá trị của biểu thức sau(ko dùng mt) A=cos36°×cos72°
Xin chào mọi người, mình mới tham gia và đang cần sự giúp đỡ để giải đáp một câu hỏi. Có ai có thể dành chút thời gian không?

Để giải bài toán, ta có thể sử dụng công thức cộng và công thức nhân đôi của hàm số trígonometic.

1. Công thức cộng:
cos(A + B) = cosA * cosB - sinA * sinB

2. Công thức nhân đôi:
cos(2A) = cos^2(A) - sin^2(A)

Áp dụng công thức cộng lần 1:
cos36° × cos72° = cos(36° + 72°) = cos108°

Áp dụng công thức cộng lần 2:
cos108° = cos(36° + 72°) = cos(2 * 54°) = cos^2(54°) - sin^2(54°)

Áp dụng công thức nhân đôi:
cos^2(54°) - sin^2(54°) = 2*cos^2(54°) - 1

Vậy giá trị của biểu thức A là 2*cos^2(54°) - 1.

Để tính giá trị cụ thể của biểu thức A, ta cần tính giá trị cos^2(54°).

Sử dụng công thức nhân đôi:
cos(2 * 27°) = cos^2(27°) - sin^2(27°)

Áp dụng công thức cộng:
cos(54°) = cos(27° + 27°) = cos^2(27°) - sin^2(27°)

Ta có phương trình:
cos^2(27°) - sin^2(27°) + sin^2(27°) = cos(54°) + sin^2(27°)

Đặt a = cos^2(27°) và sử dụng định lý Pythagoras: sin^2(27°) + cos^2(27°) = 1, ta có:
a - (1 - a) = cos(54°) + sin^2(27°)
2a - 1 = cos(54°) + sin^2(27°)

Tính giá trị cos(54°) và sin^2(27°) bằng cách sử dụng bảng giá trị hoặc máy tính.

Sau đó, thay giá trị đã tính được vào phương trình:
2a - 1 = cos(54°) + sin^2(27°)

Giải phương trình này để tìm giá trị của a.

Cuối cùng, thay giá trị của a vào biểu thức A = 2a - 1 để tính giá trị của biểu thức ban đầu.

Từ đó, ta có thể tính giá trị của A bằng cách thay x = 18° vào công thức trên.

Vậy, A = cos(36°) × cos(72°) = cos(2×18°) = 2cos^2(18°) - 1

cos(2x) = 2cos^2(x) - 1

Áp dụng công thức nhân đôi cho cos(2x):