Có 132 quyển vở , 120 bút bi , 168 tập giấy .Người ta chia vở , bút bi , giấy thành các phần thưởng đều nhau, mỗi phần thưởng gồm cả 3 loại . Hỏi có mấy cách chia phần thưởng ? Cách chia nào được nhiều phần thưởng nhất ? Khi đo mỗi phần thưởng được bao nhiêu cái mỗi loại.
Chào các Bạn, mình cá rằng ở đây có người biết câu trả lời cho câu hỏi của mình, có ai không nhỉ?

Để giải bài toán trên, chúng ta cần tìm ước chung lớn nhất của các số 132, 120 và 168 để xác định số phần thưởng và số lượng mỗi loại đồ dùng trong mỗi phần thưởng.

Bước 1: Tìm ước chung lớn nhất của các số 132, 120 và 168:
- 132 = 2^2 * 3 * 11
- 120 = 2^3 * 3 * 5
- 168 = 2^3 * 3 * 7

Ước chung lớn nhất của 132, 120 và 168 là 2^2 * 3 = 12

Bước 2: Số phần thưởng và số lượng của mỗi loại đồ dùng trong mỗi phần thưởng:
- Số quyển vở mỗi phần thưởng: 132 / 12 = 11
- Số bút bi mỗi phần thưởng: 120 / 12 = 10
- Số tập giấy mỗi phần thưởng: 168 / 12 = 14

Bước 3: Số cách chia phần thưởng:
Có thể chia phần thưởng thành các tổ hợp (11, 10, 14) theo công thức tổ hợp, với k là số phần thưởng:
- Số cách chia phần thưởng = C(11+10+14, k) = C(35, k)

Vậy câu trả lời cho câu hỏi là có C(35, k) cách chia phần thưởng và mỗi phần thưởng có 11 quyển vở, 10 bút bi, 14 tập giấy.

Số lượng từng loại vật phẩm trong mỗi phần thưởng: Do cả 3 loại vật phẩm đều được chia đều nhau nên số lượng từng loại trong mỗi phần thưởng sẽ là: 132/12 = 11 quyển vở, 120/12 = 10 bút bi, 168/12 = 14 tập giấy.

Cách chia có nhiều phần thưởng nhất: Để chia được nhiều phần thưởng nhất, ta cần chia số lượng từng loại vật phẩm cho phần thưởng là 1, tức là mỗi phần thưởng sẽ chứa 1 quyển vở, 1 bút bi, 1 tập giấy. Vậy cách chia này sẽ được nhiều phần thưởng nhất.

Số cách chia phần thưởng: Ta cần tìm ước chung lớn nhất của 132, 120, 168 là 12. Sau đó, chia số lượng từng loại vật phẩm cho phần thưởng là 12. Vậy có tổng cộng 12 cách chia phần thưởng.