Cho tam giác vuông ABC, sin B = 1/2
Tính hệ thức lượng của góc C
M.n vẽ hình vs làm giúp mik vs
Mọi người ơi, mình đang cảm thấy rất lo lắng không biết phải giải quyết câu hỏi này như thế nào, mai phải nộp bài cho giáo viên rồi. Bạn nào thông thái giúp mình với!
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 9
- a) Tìm m để đường thẳng y = (m - 1)x + m2 - 2 (d) cắt đường thẳng y = 2x + 7 (d) tại một điểm trên...
- xác định hàm số bậc nhất y=ax+b biết đồ thị hàm số của nó song song với đường thẳng y=2x -3 và cắt trục tung tại điểm...
- Đường ống nối hai bể cá trong một thủy cung ở nam nước Pháp có dạng hình trụ, độ dài của đường ống là 30m ( h86). Dung...
- cách biến đổi x1^2 - x2^2 để có thể áp dụng viet
- Cho hàm số bậc nhất y= (m+1)x+m^2−4 có đồ thị là đường thẳng (d).Tìm tất cả...
- The Internet is a very convenient................................ for me to get information. A. thing B. way C....
- Cho điểm A nằm ngoài (O), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B,C là tiếp điểm). Gọi H...
- cho a,b,c > 0. CM: (a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>=9
Câu hỏi Lớp 9
- 15. It ______ that Ha Long bay was recognized as a World Heritage Site by UNESCO in 1994. A. knows B. is known C. be...
- qua bảng 1 sgk/26 hãy cho biết kim loại nào dẫn điện tốt hơn. Vì sao?
- Phân tích 4 câu thơ đầu trong bài thơ " Nói với con " của Y Phương ( Ngữ văn...
- Các nhà máy thủy điện Sơn La, Hòa Bình nằm trên dòng sông: A. Đà B. Lô C. Gâm D. Chảy
- Viết 2 đoạn văn có sử dụng yếu tố nghị luận, miêu tả nội tâm , độc thoại nội tâm trong truyện...
- Bằng trí tưởng tượng, hãy kể về cuộc phiêu lưu của những hạt mưa. (viết bài văn khoảng 600...
- vật sáng AB có dạng mũi tên đặt vuông góc trục chính TKHT .A nằm trên...
- Vì sao lưới thức ăn càng phức tạp thì tính ổn định và khả năng tự điều chỉnh của hệ...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Phương pháp giải:Để tính được góc C, ta cần biết giá trị của sin C. Tuy nhiên, từ câu hỏi, ta chỉ có thể biết được giá trị của sin B là 1/2.Để tìm giá trị sin C, ta sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông ABC:sin^2 B + cos^2 B = 1Đặt cos B = x (với 0 ≤ x ≤ 1)Ta có: sin B = 1/2 và sin^2 B + cos^2 B = 1=> (1/2)^2 + x^2 = 1=> 1/4 + x^2 = 1=> x^2 = 1 - 1/4=> x^2 = 3/4=> x = ±√3/2Do đó, giá trị của cos B có thể là √3/2 hoặc -√3/2.Tuy nhiên, vì góc B là góc nhọn trong tam giác vuông, nên cos B > 0. Do đó, ta chỉ chọn giá trị cos B = √3/2.Tiếp theo, ta áp dụng định lý sin trong tam giác vuông ABC:sin A/BC = sin B/AC=> sin A/BC = 1/2=> sin A = BC/2Với góc A là góc vuông, nên sin A = 1Vậy, ta có: BC = 2.Từ đó, ta có thể tính giá trị của cạnh AC bằng định lý Pythagoras:AC^2 = BC^2 + AB^2=> AC^2 = 2^2 + 2^2=> AC^2 = 8=> AC = √8 = 2√2Cuối cùng, ta sử dụng định lý sin trong tam giác ABC:sin C = BC/AC=> sin C = 2/2√2=> sin C = 1/√2=> sin C = √2/2Vậy, hệ thức lượng của góc C trong tam giác ABC là sin C = √2/2.
Do tam giác ABC là tam giác vuông, nên tổng các góc trong tam giác là 180°. Vậy góc C = 180° - 90° - 30° = 60°
Từ sin B = 1/2, ta có B = 30°