tan^2x - cot^2x = 2
Mình có một câu hỏi muốn nhờ mọi người giúp đỡ trả lời. Ai có kinh nghiệm, xin đừng ngần ngại chia sẻ với mình!
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 11
Câu hỏi Lớp 11
- Ở cây trưởng thành, quá trình thoát hơi nước diễn ra chủ yếu ở khí khổng vì: I. Lúc đó, lớp cutin bị thoái hoá II. Các...
- Tính pH của dung dịch axit HCOOH 0,1M. Biết hằng số axit của axit fomic là 10-3,75
- Trong các cách nhiễm điện: I. do cọ xát; II. Do tiếp xúc; III. Do hưởng ứng. Ở cách nào thì tổng đại số điện tích trên...
- Bài 3. Viết phương trình điện li trong nước: a)...
- Nêu các bài học lịch sử được rút ra từ các cuộc khởi nghĩa và chiến tranh...
- Tập tính quen nhờn là:
- Loại cạnh tranh nào dưới đây là động lực của nền kinh tế? A. Cạnh tranh trong nội bộ ngành B. Cạnh tranh lành...
- Hấp thụ 0,0112 lít khí CO2 (đktc) vào 200 ml dung dịch Ca(OH)2 0,0015M. Sau phản ứng có thu...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Huỳnh Phương
Để giải phương trình tan^2x - cot^2x = 2, ta có thể sử dụng thuật toán giải phương trình bậc hai.Gọi t = tan(x), thì cot(x) = 1/tThay vào phương trình ban đầu ta được: t^4 - (1/t)^2 = 2Rút gọn biểu thức ta có: t^6 - 2t^2 - 1 = 0Đặt u = t^2, ta có phương trình bậc hai u^3 - 2u - 1 = 0Ở đây, có thể không dễ dàng tìm được giá trị nghiệm chính xác của phương trình này, vì vậy ta cần sử dụng một phương pháp tìm gần đúng như phương pháp đồ thị hoặc phương pháp lặp.Một cách để giải phương trình này là sử dụng phương pháp đồ thị. Vẽ đồ thị của đường cong y = u^3 - 2u - 1 và tìm nghiệm gần đúng bằng cách xác định điểm giao của đường cong và trục hoành.Cách khác để giải phương trình này là sử dụng phương pháp lặp, như phương pháp Newton-Raphson. Ta bắt đầu bằng việc chọn một giá trị ban đầu u0, sau đó áp dụng công thức lặp u(n+1) = u(n) - (u(n)^3 - 2u(n) - 1) / (3u(n)^2 - 2). Tiếp tục lặp lại quá trình này cho đến khi đạt được độ chính xác mong muốn.Rõ ràng là việc tìm nghiệm chính xác của phương trình này khá phức tạp và có thể không thể thực hiện được bằng phương pháp toán học thông thường.
Đỗ Văn Việt
Dưới đây là 4 câu trả lời chi tiết cho câu hỏi:1. Sử dụng công thức: tan^2x - cot^2x = (sin^2x/cos^2x) - (cos^2x/sin^2x) = (sin^4x - cos^4x) / (sin^2xcos^2x). Với câu trả lời này, chúng ta đã sử dụng công thức sin^2x + cos^2x = 1 để rút gọn biểu thức.2. Sử dụng công thức: tan^2x - cot^2x = (tan^2x - 1/tan^2x) / (1 - 1/tan^2x) = (tan^4x - 1) / (tan^2x - 1). Ở đây, chúng ta đã áp dụng công thức tan^2x + 1 = sec^2x và cot^2x + 1 = csc^2x để rút gọn biểu thức.3. Sử dụng công thức: tan^2x - cot^2x = (sin^2x/cos^2x) - (cos^2x/sin^2x) = [(sin^2x)^2 - (cos^2x)^2] / (sin^2xcos^2x). Đây là một cách khác để biểu diễn công thức số học trong câu hỏi.4. Sử dụng công thức: tan^2x - cot^2x = (sin^2x/cos^2x) - (cos^2x/sin^2x) = [(sin^4x - cos^4x) + sin^2xcos^2x] / (sin^2xcos^2x). Ở đây, chúng ta đã thêm vào biểu thức sin^2xcos^2x để rút gọn phần tử chung của tử số và mẫu số.