( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ( x + 3 ) + ... + ( x + 100 ) = 5050
Mình đang cảm thấy hơi bị mất phương hướng đây. Có ai có thể nhẹ nhàng hướng dẫn mình không? Làm ơn và cảm ơn rất nhiều!
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 6
Câu hỏi Lớp 6
- đặt 2 câu nói về chủ đề xã hội trong đó có sử dụng thành phần trạng...
- Complete the second sentence so that it has the same meaning to the first one. 1. The last time they visited...
- Câu thơ khắp nhà đầy ấp tiếng cười của con trong khổ thơ thứ ba có sử dụng biện pháp...
- Người Chăm-pa đã du nhập tôn giáo nào từ bên ngoài? A. Phật giáo...
- Lan do Khoi luong vat treo (g) Do gian cua lo xo (cm) 1...
- nêu cách biểu diễn lực và biểu diễn các lực sau một người đẩy một cái hộp với khối...
- viết lại câu làm nghĩa ko đổi Na was a more careful cyclist than David (carefully)
- năm bao nhiêu thì chiến tranh thế giới lần thứ 2 kết thúc? bài thơ việt bắc được viết...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Phương pháp giải:Để giải bài toán trên, ta cần sử dụng công thức tổng của dãy số học hình tam giác. Đầu tiên, ta tính tổng các số trong dãy (x + 1), (x + 2), ..., (x + 100):(x + 1) + (x + 2) + ... + (x + 100) = 100x + 1 + 2 + ... + 100= 100x + (1 + 2 + ... + 100)= 100x + (100)(101)/2= 100x + 5050Sau đó, ta đặt công thức tổng vào phương trình ban đầu:100x + 5050 = 5050100x = 0x = 0Do đó, câu trả lời cho câu hỏi trên là x = 0.
Ta cũng có thể giải bài toán này bằng cách tạo ra một phương trình để giải hệ: (x+1) + (x+2) + ... + (x+100) = 5050. Thay vào công thức tổng của dãy số hình học, ta có phương trình: 100 * (2x + 101) / 2 = 5050. Giải phương trình này ta sẽ tìm được giá trị của x.
Cách khác, ta có thể xem câu hỏi này như là tổng của 100 số liên tiếp tăng dần bắt đầu từ x + 1. Để tính tổng các số này, ta có thể sử dụng công thức tổng của dãy số hình học: tổng = số lượng số * (số đầu tiên + số cuối cùng) / 2 = 100 * (x + 1 + x + 100) / 2 = 5050.
Ta có thể chia câu trên thành 100 cặp số cộng lại với nhau. Ví dụ cặp thứ nhất là (x+1) + (x+100), cặp thứ hai là (x+2) + (x+99),... cặp cuối cùng là (x+50) + (x+51). Mỗi cặp sẽ có tổng bằng 101 + 2x = 101 + 2x = 5050. Vậy tổng của dãy số sẽ là 100 * 5050 = 5050.
Để giải câu này, ta có thể sử dụng công thức tổng của dãy số hình học: tổng của dãy số hình học = số phần tử đầu tiên * (số phần tử đầu tiên + số phần tử cuối cùng) / 2. Với số phần tử là 100, ta có: (x + 1) + (x + 2) + ... + (x + 100) = 100 * (2x + 101) / 2 = 5050.