Vật dao động điều hoà với tần số góc omega=5 rad/s tại thời điểm t=0 vật đi qua vị trí có li độ x=-2cm và vận tốc v=10cm/s. Viết phương trình dao động của vật?

Đỗ Thị Giang

Phương pháp giải:

Ta biết được công thức chung của dao động điều hoà là:
x(t) = A*cos(ωt+φ)

Trong đó:
- x(t) là li độ của vật tại thời điểm t
- A là biên độ của dao động
- ω là tần số góc của dao động
- φ là pha ban đầu của dao động

Để tìm phương trình dao động của vật, ta cần xác định A và φ. Ta có các thông số sau:
- Li độ x = -2cm
- Vận tốc v = 10cm/s
- Tần số góc ω = 5 rad/s
- Thời điểm t = 0

Để xác định A và φ, ta sử dụng các công thức liên quan đến dao động điều hoà:
- Vận tốc tại thời điểm t: v(t) = -A*ω*sin(ωt+φ)
- Điều kiện ban đầu: x(0) = A*cos(φ)

Giải hệ phương trình này, ta có thể tính được A và φ. Sau đó, ta sử dụng A và φ tìm được từ việc giải hệ phương trình để viết phương trình dao động của vật.

Câu trả lời:
Thay các giá trị đã cho vào công thức, ta có:
- x(0) = -2cm = A*cos(φ)
- v(0) = 10cm/s = -A*ω*sin(φ)

Từ phương trình thứ nhất, ta có A*cos(φ) = -2cm
Từ phương trình thứ hai, ta có -A*ω*sin(φ) = 10cm/s

Giải hệ phương trình này, ta có thể tính được giá trị của A và φ. Dựa vào giá trị đã tìm được, ta sẽ có phương trình dao động của vật.