Vật dao động điều hoà với tần số góc omega=5 rad/s tại thời điểm t=0 vật đi qua vị trí có li độ x=-2cm và vận tốc v=10cm/s. Viết phương trình dao động của vật?
Các bẹn thân yêu ơi, mình đang bế tắc với câu hỏi này, Bạn nào có thể chỉ mình cách làm với?

Phương pháp giải:

Ta biết được công thức chung của dao động điều hoà là:
x(t) = A*cos(ωt+φ)

Trong đó:
- x(t) là li độ của vật tại thời điểm t
- A là biên độ của dao động
- ω là tần số góc của dao động
- φ là pha ban đầu của dao động

Để tìm phương trình dao động của vật, ta cần xác định A và φ. Ta có các thông số sau:
- Li độ x = -2cm
- Vận tốc v = 10cm/s
- Tần số góc ω = 5 rad/s
- Thời điểm t = 0

Để xác định A và φ, ta sử dụng các công thức liên quan đến dao động điều hoà:
- Vận tốc tại thời điểm t: v(t) = -A*ω*sin(ωt+φ)
- Điều kiện ban đầu: x(0) = A*cos(φ)

Giải hệ phương trình này, ta có thể tính được A và φ. Sau đó, ta sử dụng A và φ tìm được từ việc giải hệ phương trình để viết phương trình dao động của vật.

Câu trả lời:
Thay các giá trị đã cho vào công thức, ta có:
- x(0) = -2cm = A*cos(φ)
- v(0) = 10cm/s = -A*ω*sin(φ)

Từ phương trình thứ nhất, ta có A*cos(φ) = -2cm
Từ phương trình thứ hai, ta có -A*ω*sin(φ) = 10cm/s

Giải hệ phương trình này, ta có thể tính được giá trị của A và φ. Dựa vào giá trị đã tìm được, ta sẽ có phương trình dao động của vật.

Vậy phương trình dao động của vật là x(t) = 2*cos(5t + π) - 2cm.

Để tìm giá trị của φ (góc pha ban đầu), ta dùng công thức xo = A*cos(φ). Khi xo = -2cm và A = 2cm, ta có -2 = 2*cos(φ), vì vậy cos(φ) = -1 và φ = π.

Với thông số của vật là A = 2cm (biên độ), ω = 5 rad/s (tần số góc), xo = -2cm (li độ ban đầu)

Phương trình dao động của vật là x(t) = A*cos(ωt + φ) + xo