Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn Lan. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4  em đi trực trong đó phải có Lan A.  156 B. 165 C. 304 D. 204
Có ai ở đây không? Mình đang tìm cách giải quyết câu hỏi khó nhằn này. Bất cứ sự giúp đỡ nào cũng sẽ rất quý giá! Cảm ơn mọi người.

Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức chọn học sinh từ một tổ hợp.

Học sinh được chọn đi trực là 4 em trong tổng số 12 học sinh, trong đó phải có Lan. Do đó, số cách chọn 4 em đi trực trong đó có Lan là:
C(11, 3) = 11!/(3!*(11-3)!) = 165.

Vậy câu trả lời đúng là: **B. 165**.

Cách 4: Sử dụng công thức tổ hợp, số cách chọn 4 học sinh trong tổng số 12 học sinh là C(12,4) = 495 cách, trong đó có 11 cách để Lan không được chọn và 495 - 11 = 484 cách cho trường hợp cần tìm (có Lan đi trực).

Cách 3: Sử dụng quy tắc kết hợp, chọn Lan và 3 học sinh còn lại, ta có 1 cách chọn cho học sinh Lan và C(11,3) cách chọn cho 3 học sinh còn lại, tổng cộng là 1 + 165 = 166 cách.

Cách 2: Ta có 12 học sinh, chọn 4 học sinh từ 12 học sinh đó, có cách chọn là C(11,3) = 165 cách.

Cách 1: Chọn Lan trước, còn lại 3 em trong 11 em còn lại, ta có C(11,3) cách chọn, tức là 165 cách.