Trong 1 lớp học dành cho những cháu học sinh yêu Toán mà Thầy Hiếu tổ chức, các bạn học sinh đều rất ngoan và lịch sự. Bạn đến sau đều lần lượt bắt tay với tất cả các bạn đến trước. (không có 2 bạn nào đến cùng lúc). Thầy Hiếu quan sát và thấy có tất cả 78 cái bắt tay. Hỏi lớp học của Thầy Hiếu có bao nhiêu người? Mn giải giúp mik nhé . Cảm ơn mn  
Chào các Bạn, mình cá rằng ở đây có người biết câu trả lời cho câu hỏi của mình, có ai không nhỉ?

Phương pháp giải 1:
Gọi số học sinh trong lớp là n. Khi có n người, số cách bắt tay là n x (n-1)/2.
Với n người, số cách bắt tay là 78. Ta có phương trình:
n x (n-1)/2 = 78
⇒ n x (n-1) = 156
⇒ n = 13 hoặc n = 12
Với n = 13, số cách bắt tay là 13 x 12 / 2 = 78
Với n = 12, số cách bắt tay là 12 x 11 / 2 = 66

Vậy, lớp học của Thầy Hiếu có 13 người.

Phương pháp giải 2:
Đặt số học sinh trong lớp là n. Khi có n người, số cách bắt tay là n x (n-1)/2.
Số cách bắt tay tối đa là 78, tức là:
n x (n-1)/2 ≤ 78
n x (n-1) ≤ 156
Duyệt từ 1 đến 20, ta thấy chỉ có n = 13 thỏa mãn điều kiện trên.

Vậy, lớp học của Thầy Hiếu có 13 người.

Gọi số học sinh trong lớp là x. Khi bạn thứ 1 đến, số cách bắt tay là x-1. Khi bạn thứ 2 đến, số cách bắt tay là x-2 (vì đã bắt tay với bạn thứ 1). Tổng số cách bắt tay là 1 + 2 + 3 + ... + (x-1) = x*(x-1)/2. Vì x*(x-1)/2 = 78, suy ra x^2 - x - 156 = 0. Giải phương trình ta được x = 13 hoặc x = -12. Vì số học sinh không thể là số âm, nên lớp học của Thầy Hiếu có 13 học sinh.

Gọi số học sinh trong lớp là x. Khi bạn thứ 1 đến, số cách bắt tay là x-1. Khi bạn thứ 2 đến, số cách bắt tay là x-2 (vì đã bắt tay với bạn thứ 1). Tổng số cách bắt tay là 1 + 2 + 3 + ... + (x-1) = x*(x-1)/2. Vì x*(x-1)/2 = 78, suy ra x^2 - x - 156 = 0. Giải phương trình ta được x = 13 hoặc x = -12. Vì số học sinh không thể là số âm, nên lớp học của Thầy Hiếu có 13 học sinh.

Gọi số học sinh trong lớp là x. Khi bạn thứ 1 đến, số cách bắt tay là x-1. Khi bạn thứ 2 đến, số cách bắt tay là x-2 (vì đã bắt tay với bạn thứ 1). Tổng số cách bắt tay là 1 + 2 + 3 + ... + (x-1) = x*(x-1)/2. Vì x*(x-1)/2 = 78, suy ra x^2 - x - 156 = 0. Giải phương trình ta được x = 13 hoặc x = -12. Vì số học sinh không thể là số âm, nên lớp học của Thầy Hiếu có 13 học sinh.

Gọi số học sinh trong lớp là x. Khi bạn thứ 1 đến, số cách bắt tay là x-1. Khi bạn thứ 2 đến, số cách bắt tay là x-2 (vì đã bắt tay với bạn thứ 1). Tổng số cách bắt tay là 1 + 2 + 3 + ... + (x-1) = x*(x-1)/2. Vì x*(x-1)/2 = 78, suy ra x^2 - x - 156 = 0. Giải phương trình ta được x = 13 hoặc x = -12. Vì số học sinh không thể là số âm, nên lớp học của Thầy Hiếu có 13 học sinh.