Tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt:
\(x^3-1+m\left(x-1\right)=0\)
Mình cảm thấy hơi mắc kẹt và không chắc làm thế nào để tiếp tục làm câu hỏi này. Ai có thể giành chút thời gian để giúp mình với được không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 10
- Cho elip có phương trình:x2/16+y2/4=1.M là điểm thuộc (E) sao cho MF1=MF2.Khi đó tọa độ điểm M là?
- cho tập x={0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}.có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từ số...
- Cho tứ giác ABCD. Dựng hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng tứ giác ABCD và tam giác ACC' có diện tích bằng nhau ?
- Biết rằng hai vectơ a → và b → không cùng phương nhưng hai vectơ 2 a → - 3 b → và a → + ( x - 1 ) b → cùng...
- Một quả bóng chày được đánh lên ở độ cao 3 feet (1 feet=0.3048m) so với mặt đất với vận tốc...
- Xét tính chẵn lẻ của hàm số y = f x = 1 - 2 x + 2 x + 1 ta có A. f(x) là hàm số lẻ. B. ...
- Cho tam giác ABC, lấy các điểm I, J sao cho vecto IC trừ vecto IB cộng vecto IA bằng 0 và vecto JA...
- Hãy xác định dấu của các tích (không dùng bảng số và máy tính) a) \(\sin110^0\cos130^0\tan30^0\cot320^...
Câu hỏi Lớp 10
- Bài 3 trang 32 sgk Sinh học 10 nâng cao: Chọn câu đúng. Những hợp chất nào sau...
- -Khối cầu đặc đồng chất tâm O, bán kính R, khối lượng m phân bố đều, Người ta khoét...
- Ba trung tâm buôn bán lớn nhất của thế giới là A. Trung Quốc, Hoa Kì, châu Âu. B. Hoa Kì, Tây Âu, Nhật...
- (Giải thích giùm em bài này vs ạ!!!) Hiệu ứng nhiệt của phản ứng thu nhiệt có đặc...
- Gươm mà đá, đá núi cũng mòn, Voi uống nước, nước sông phải cạn. Đánh...
- Tưởng tượng bạn là đôi giày cũ rách rưới , dơ bẩn bị cậu chủ vứt bỏ sau đó được cậu...
- Quan sát Hình 5.2, hãy cho biết 3 nguyên tố Sc, Ga và Ge nằm ở vị trí...
- Khi nén một lò xo bằng một lực độ lớn 5N thì nó có chiều dài 18 cm. Khi...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Bảo Vương
Để tìm giá trị của m sao cho phương trình \(x^3-1+m(x-1)=0\) có 3 nghiệm phân biệt, ta thực hiện các bước sau:Bước 1: Đặt phương trình với dạng chính tắc:\(x^3 + mx - m - x + 1 = 0\)Bước 2: Áp dụng công thức Viète cho phương trình bậc 3:Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi\(m = -(x_1 + x_2 + x_3)\)\(m = x_1x_2 + x_1x_3 + x_2x_3\)\(m = -x_1x_2x_3\)Bước 3: Tìm các giá trị của x1, x2, x3.Để ý rằng phương trình \(x^3 + mx - m - x + 1 = 0\) có dạng \(Ax^3 + Bx + C = 0\), với \(A = 1, B = m - 1, C = -m + 1\). Áp dụng công thức Cardano, ta có:\(x_1 = \sqrt[3]{\frac{-B}{2} + \sqrt{\frac{B^2}{4} - \frac{C^3}{27}}} + \sqrt[3]{\frac{-B}{2} - \sqrt{\frac{B^2}{4} - \frac{C^3}{27}}}\)\(x_2 = \omega\sqrt[3]{\frac{-B}{2} + \sqrt{\frac{B^2}{4} - \frac{C^3}{27}}}\) (1)\(x_3 = \omega^2\sqrt[3]{\frac{-B}{2} + \sqrt{\frac{B^2}{4} - \frac{C^3}{27}}}\) (2)Trong đó, \(\omega = e^{i\frac{2\pi}{3}}\) là căn bậc ba của 1.Bước 4: Thay các giá trị x1, x2, x3 vào công thức tìm m:\(m = -(x_1 + x_2 + x_3)\)\(m = x_1x_2 + x_1x_3 + x_2x_3\)\(m = -x_1x_2x_3\)Bước 5: Trả về cụm giá trị m thu được dạng JSON:{ "content1": giá trị m thỏa điều kiện 1, "content2": giá trị m thỏa điều kiện 2, "content3": giá trị m thỏa điều kiện 3}Lưu ý: Để tìm giá trị xấp xỉ cho các căn bậc ba, có thể sử dụng máy tính hoặc phần mềm giải toán.