Tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số: a) \(y=\dfrac{2-x}{9-x^2}\)                                   b) \(y=\dfrac{x^2+x+1}{3-2x-5x^2}\)   c) \(y=\dfrac{x^2-3x+2}{x+1}\)                                 d) \(y=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)    
Mình cảm thấy hơi mắc kẹt và không chắc làm thế nào để tiếp tục làm câu hỏi này. Ai có thể giành chút thời gian để giúp mình với được không?

{
"content1": "a) Để tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2-x}{9-x^2}\), ta xem xét hệ số của \(x\) trong tử số và mẫu số. Dễ thấy khi \(x \to 3\) thì tử số tiến đến 1 và mẫu số tiến đến 0, do đó đồ thị có tiệm cận đứng tại \(x=3\).",
"content2": "b) Để tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x^2+x+1}{3-2x-5x^2}\), ta chia tử số và mẫu số cho \(x^2\). Khi \(x \to \pm \infty\), các thành phần có bậc cao nhất đều giảm nhanh hơn những thành phần còn lại, do đó đồ thị có tiệm cận ngang là đường y = 0.",
"content3": "c) Để tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x^2-3x+2}{x+1}\), ta chia tử số cho mẫu số. Khi \(x \to \pm \infty\), tử số và mẫu số đều có bậc cao nhất là \(x\), do đó đồ thị có tiệm cận ngang là đường y = x.",
"content4": "d) Để tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\), ta có thể chuyển về phương trình đồ thị bằng cách đổi biến. Khi \(x \to 0\), mẫu số tiến đến 1 và tử số tiến đến 1, nên đồ thị có tiệm cận ngang là đường y = 1. Do hàm số là hàm căn, nên không có tiệm cận đứng.",
"content5": "Trong bài toán này, việc tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của các đồ thị hàm số là một phần quan trọng để hiểu rõ đặc điểm của hàm số đó và hình dạng của đồ thị tương ứng. Việc áp dụng công thức và quy tắc cụ thể giúp chúng ta dễ dàng nhận biết các tiệm cận của đồ thị hàm số."
}