nếu 1/x + 1/y + 1/z = 1/(x + y + z) thì 1/x^2016 + 1/y^2016 + 1/z^2016 =1/(x^2016+y^2016+z^2016)
Có ai có thể hướng dẫn tôi qua trở ngại này không? Tôi đang hơi lúng túng và cần một lời khuyên.
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 8
- Một xe máy đi từ Lạng Sơn về Nam Định với vận tốc 42km/ giờ rồi từ Nam Định về Lạng Sơn với vận tốc 36km/ giờ, vì vậy...
- cho \(\dfrac{x}{y+z}\) + \(\dfrac{y}{z+x}\) + \(\dfrac{z}{x+y}\) = 1. Tính S...
- Bài 5 trang 29 VBT Địa Lí 8: Nền kinh tế Trung Quốc chưa đạt được mục tiêu nào trong các thành tựu dưới đây? (Đánh...
- Cơn Mưa Ngang Qua Còn đâu đây bao câu ca anh tặng em. Tình yêu em mang cuốn lấp đi bao nhiêu câu ca. Và còn lại đây...
Câu hỏi Lớp 8
- Cấu tạo, đặc điểm và ứng dụng của khớp tịnh tiến và khớp quay?
- Circle the letter A, B, C or D that best fits each of the blank space in the following passage. One...
- when my parents-----for a visit tomorrow,they will see our new baby of the fist time. ...
- - Dựa vào hình 2.1 và 3.1, em hãy cho biết: - Tên các đới cảnh quan của châu Á theo thứ tự từ bắc xuống nam dọc...
- Nêu nội dung và ý nghĩa truyện quà tặng của mẹ trích hạt giống tâm hồn
- Nếu thấy sao băng em sẽ ước điều gì? Vì sao lại ước nguyện điều đó. Hãy trả lời trong đoạn...
- Khó khăn lớn nhất về tự nhiên của phần hải đảo Đông Á là A. khoáng sản nghèo nàn B. địa hình núi hiểm...
- Qua văn bản " bàn luận về phép học " em hãy viết 1 đoạn văn khoảng 10 câu nêu mối quan hệ giữa học và hành
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Huỳnh Vương
Thêm điều kiện : x,y,z khác 0 và x+y+z khác 0
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)\(\Rightarrow\) \(\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)+\left(\frac{1}{z}-\frac{1}{x+y+z}\right)=0\)\(\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}+\frac{x+y}{z\left(x+y+z\right)}=0\)\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(\frac{xz+xy+yz+z^2}{xyz\left(x+y+z\right)}\right)=0\)\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+y\right)\left(x+z\right)\left(z+y\right)}{xyz\left(x+y+z\right)}=0\)
Do đó : x + y = 0 hoặc x + z = 0 hoặc y + z = 0
Từ đó thay x,y,z vào từng trường hợp rồi suy ra đpcm