tim x   |x+1|+|x+2|+|x+3|=4x
Mình cần một tay giúp đây! Ai có thể đóng góp ý kiến để mình giải quyết câu hỏi này được không?

Để giải phương trình |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| = 4x, chúng ta cần xét từng khoảng giá trị của x để xác định giá trị của x thỏa mãn phương trình.

Phương pháp giải:

Đối với x < -3, ta có |x + 1| = -(x + 1), |x + 2| = -(x + 2), và |x + 3| = -(x + 3) nên phương trình trở thành: -(x + 1) - (x + 2) - (x + 3) = 4x
Simplifying ra ta được -3x - 6 = 4x, hay x = -3/7, nhưng x < -3 nên không thỏa mãn.

Đối với -3 ≤ x < -2, ta có |x + 1| = -(x + 1), |x + 2| = -(x + 2), và |x + 3| = (x + 3) nên phương trình trở thành: -(x + 1) - (x + 2) + (x + 3) = 4x
Simplifying ra ta được 2x = 4x, hay x = 0. Nhưng x không thuộc đoạn này nên không thỏa mãn.

Tương tự, ta tiếp tục xét từng khoảng giá trị của x và có:

Đối với -2 ≤ x < -1: không có nghiệm

Đối với -1 ≤ x < 0: x = -1

Đối với x ≥ 0: không có nghiệm

Vậy, phương trình |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| = 4x có nghiệm duy nhất x = -1.

Như vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là x = -1.

Khi x là số dương: x = 1

Khi x là số 0: x = 0

Khi x là số âm: x = -1