Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 = z 2 + z ¯ ?
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
Xin chào mọi người, mình mới tham gia và đang cần sự giúp đỡ để giải đáp một câu hỏi. Có ai có thể dành chút thời gian không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 12
- Nêu các dạng bất đẳng thức đã học VÀ NÊU VÍ DỤ
- Nếu đặt mặt đáy của hình chóp đều đáy hình vuông song song với mặt phẳng chiếu cạnh thì hình chiếu cạnh là gì?
- Cho điểm M(1; -1; 2) và mặt phẳng ( α ): 2x – y + 2z + 12 = 0. Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của...
- Có 5292 lạng bạc phát cho 328 người, chia làm 3 hạng: Hạng Giáp 8 người, mỗi người được 7 phần; hạng Ất 20 người, mỗi...
- Nguyên hàm sin ( bi chia 4 — x )dx Nguyên hàm ( 7/cos^2(3—x) + 8 sin(9—3x) — 1/x + 6/3—2x + căn x )dx Nguyên hàm...
- khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: a. y=x3-3x2+2 b. y=x3+1
- Biết I = Nguyên hàm tính phân của xdx/ căn(3x+1) + căn(2x+1) từ [0,1] bằng (a+bcăn3)/9...
- bao lâu thì bán được 1 tỷ gói mè
Câu hỏi Lớp 12
- Biển Đông là cầu nối giữa hai đại dương A. Thái Bình Dương và Đại Tây Dương B. Đại Tây Dương và Ấn Độ Dương C. Thái...
- They are__________ my old neighbors. A. friendlier than...
- Trong giai đoạn tiến hoá tiền sinh học, sự hình thành cấu trúc màng từ các prôtêin và lipit có vai trò: A. Phân...
- Cho các phản ứng: (a) Cl2 + NaOH; (b) Fe3O4 + HCl; (c) KMnO4 + HCl; (d)...
- Nói về một chất điểm đang dao động điều hòa, phát biểu nào dưới đây đúng? A. Ở vị trí biên, chất điểm có độ lớn vận tốc...
- Cho hỗn hợp K 2 CO 3 và NaHCO 3 (tỉ lệ mol 1:1) vào bình dung dịch Ba(HCO 3 ) 2 thu được kết tủa X và dung dịch Y. Thêm...
- Để điều chế K kim loại người ta có thể dùng các phương pháp sau: (1) Điện phân dung dịch KCl có vách ngăn xốp. (2)...
- Khi nhiệt phân hoàn toàn NaHCO3 thì sản phẩm của phản ứng nhiệt phân là ?
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Phạm Đăng Phương
Để giải câu hỏi này, ta có thể thay thế số phức z vào biểu thức z^2 = z^2 + z¯ để tìm ra số phức thỏa mãn điều kiện đó. Ta có: z^2 = z^2 + z¯=> z^2 - z^2 - z¯ = 0=> z(z - ¯z) = 0=> z = 0 hoặc z = ¯zNếu z = 0, ta có 1 số phức thỏa mãn điều kiện.Nếu z = ¯z, thì z là số thực. Khi đó, z = a (với a là số thực).Thay vào điều kiện, ta có: a^2 = a^2 + a=> a = 0, a = -1Vậy có tổng cộng 3 số phức z thỏa mãn điều kiện z^2 = z^2 + z¯. Do đó, câu trả lời cho câu hỏi là: C. 3
Phạm Đăng Linh
Để giải phương trình z^2 = z^2 + ar{z}, chúng ta có thể viết lại phương trình dưới dạng z^2 - z^2 - ar{z} = 0. Suy ra ar{z} = 0 nên z là số thực. Vậy chỉ có duy nhất 1 số phức z thỏa mãn điều kiện đó.
Phạm Đăng Dung
Chia phương trình z^2 = z^2 + ar{z} cho z^2, ta được 1 = 1 + rac{ar{z}}{z^2}. Nếu z^2 ≠ 0 thì rac{ar{z}}{z^2} = 0, tức z = 0. Nếu z^2 = 0, ta có z = ±i. Vậy có 3 số phức thỏa mãn phương trình đã cho.
Phạm Đăng Đức
Để giải phương trình z^2 = z^2 + ar{z}, ta có thể viết lại phương trình dưới dạng z^2 - z^2 - ar{z} = 0. => ar{z} = 0. Vậy số phức z thỏa mãn là z = 0.