CMR với mọi số tự nhiên n, \(n^3\) chia hết cho 3 thì n chia hết cho 3
Làm ơn, nếu Mọi người có thể và có thời gian, Mọi người có thể giúp mình trả lời câu hỏi này không? Mình đánh giá cao mọi sự giúp đỡ mà Mọi người có thể cung cấp!
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 10
- Mọi người ơi cho mình hỏi với: Học kì 1 học sinh khá Học kì 2 học sinh giỏi Cả năm học...
- có 4 sách toán, 3 sách lí, 3 sách hoá được xếp trên một...
- Cho tam giác ABC có A(2;1), B(-1;2), C(3;4) a) Tìm toạ độ vecto AB và tính độ...
- cho các số thực khác 0 chứng minh...
- Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each...
- Có acc lmht vip cần người chơi : Miss nữ thần ko gian, 56 skin vip . tên trong game: Love Lucario
- Tìm các giá trị của tham số m để biểu thức f(x) = (m-1)x2 + mx +1 đổi dấu hai lần A: m ≠ 1 B:...
- Cho tam giác ABC, gọi D là điểm trên cạnh BC sao cho vecto BD=2/3 vecto BC và I là...
Câu hỏi Lớp 10
- Phân vi sinh vật cố định đạm là: A. loại phân bón có chứa các loài vi sinh vật phân giải chất hữu cơ. B. loại phân bón...
- EXERCISE 7: Complete the sentences with must, should, need, needn’t, can, could, may, might 1. In Britain many...
- Tiếng anh I used to (swim) ........ in the river
- 1, Lấy các ví dụ về 3 định luật newton(giải thích) 2, Sử dụng định luật I và III để giải thích(phân tích một tảng đá...
- Viet đoạn van nghị luận ngắn khoảng 200 chữ nói về suy nghĩ của anh chị về nỗi đau của những đứa trẻ trong cuộc...
- Trộn sắt bột và lưu huỳnh bột rồi cho vào ống nghiệm khô. Đun ống nghiệm trên ngọn lửa đèn cồn, một lúc sau hỗn hợp cháy...
- Tại sao phần lớn các hải cảng lớn trên thế giới lại phân bố chủ yếu ở hai bờ Đại Tây Dương?
- Cách tính tỉ lệ dân số thành thị mọi người ơi giúp mk với mk đang cần gấp
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
{
"content1": "Xét trường hợp n = 3k, với k là số nguyên dương. Ta có \(n^3 = (3k)^3 = 27k^3\) chia hết cho 3. Do đó n chia hết cho 3.",
"content2": "Nếu n không chia hết cho 3, ta có thể biểu diễn n dưới dạng n = 3k + r, với r là số dư khi chia n cho 3 và r = 1 hoặc 2. Khi đó \(n^3 = (3k+r)^3 = 27k^3 + 27k^2r + 9kr^2 + r^3\). Và không thể chia hết cho 3 vì tồn tại phần dư r^3.",
"content3": "Ta biết rằng bất kì số nào cũng có thể biểu diễn dưới dạng n = 3k + r, với r là số dư khi chia n cho 3 và r = 0, 1 hoặc 2. Như vậy, ứng với r = 0 thì n chia hết cho 3",
"content4": "Nếu n không chia hết cho 3, ta có thể viết n dưới dạng n = 3k + 1 hoặc 3k + 2. Khi đó \(n^3 = (3k+1)^3 = 27k^3 + 27k^2 + 9k + 1\) hoặc \(n^3 = (3k+2)^3 = 27k^3 + 54k^2 + 36k + 8\). Để chia hết cho 3, phải có số dư là 0, vậy n chia hết cho 3.",
"content5": "Chứng minh theo phương pháp đại số: Giả sử n không chia hết cho 3, tức là n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2. Ta có thể thay n vào \(n^3\) để dễ dàng kiểm tra và thấy rằng n không thể chia hết cho 3. Do đó, giả định ban đầu sai, nên n chia hết cho 3."
}