CMR với mọi số tự nhiên n, \(n^3\) chia hết cho 3 thì n chia hết cho 3
Làm ơn, nếu Mọi người có thể và có thời gian, Mọi người có thể giúp mình trả lời câu hỏi này không? Mình đánh giá cao mọi sự giúp đỡ mà Mọi người có thể cung cấp!
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 10
- Trong mặt phẳn toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): (x-2)2 + (y-1)2 = 5. Phương trình tiếp tuyến...
- Cho tôi hỏi: Công thức heron có dùng được trong tam giác tù hoặc...
- Một hộp kín đựng 20 viên bi được đánh số khác nhau, trong đó có 12...
- Cho hai điểm A(3; -1) và B( 0;3) Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB...
- Với x ∈ R , tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. x ∈ [ − 5 ; 1 ) ⇔ − 5 < x < 1 B. x ∈ [ − 5 ;...
- Thống kê một điểm kiểm tra 45 phút của 40 học sinh của một lớp 10 năm học 2017 - 2018 cho ta kết quả như sau: ...
- Một hộp đựng 12 viên bi trong đó có 7 viên bi đỏ 5 viên bi xanh lấy ngẫu...
- Bài 4. (2,5 điểm ) Cho hình chữ nhật $A B C D$ tâm $O$, có $A B=4 ; \, A D=2$. Gọi $M$...
Câu hỏi Lớp 10
- Mọi người ơi, giúp em phân tích bài một đời áo nâu với ạ, em cảm ơn ạ
- Theo quy luật cung – cầu, khi cung lớn hơn cầu thì giá cả A. Có xu hướng tăng, sản xuất có nguy cơ đình...
- Lựa chọn và nêu một khó khăn lớn nhất hiện nay cản trở việc phát triển cây công nghiệp lâu năm ở Tây Nguyên (ví dụ cây...
- So sánh tính chất oxi hóa của các đơn chất F 2 ,Cl 2 , Br 2 , I 2 và tính khử của những hợp chất HF, HCl, HBr,...
- For the last few months I have spent every Saturday in my flat and have done nothing more exciting than work at home,...
- Tìm những chi tiết miêu tả thái độ của Ma sơ Giám đốc Cô nhi viện lúc được...
- Câu 4: Cơ năng là: A. Một đại lượng vô hướng có giá trị đại số B. Một đại lượng...
- So sánh các chất Flo - brom - iot. Em cảm ơn trước ạ
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
{
"content1": "Xét trường hợp n = 3k, với k là số nguyên dương. Ta có \(n^3 = (3k)^3 = 27k^3\) chia hết cho 3. Do đó n chia hết cho 3.",
"content2": "Nếu n không chia hết cho 3, ta có thể biểu diễn n dưới dạng n = 3k + r, với r là số dư khi chia n cho 3 và r = 1 hoặc 2. Khi đó \(n^3 = (3k+r)^3 = 27k^3 + 27k^2r + 9kr^2 + r^3\). Và không thể chia hết cho 3 vì tồn tại phần dư r^3.",
"content3": "Ta biết rằng bất kì số nào cũng có thể biểu diễn dưới dạng n = 3k + r, với r là số dư khi chia n cho 3 và r = 0, 1 hoặc 2. Như vậy, ứng với r = 0 thì n chia hết cho 3",
"content4": "Nếu n không chia hết cho 3, ta có thể viết n dưới dạng n = 3k + 1 hoặc 3k + 2. Khi đó \(n^3 = (3k+1)^3 = 27k^3 + 27k^2 + 9k + 1\) hoặc \(n^3 = (3k+2)^3 = 27k^3 + 54k^2 + 36k + 8\). Để chia hết cho 3, phải có số dư là 0, vậy n chia hết cho 3.",
"content5": "Chứng minh theo phương pháp đại số: Giả sử n không chia hết cho 3, tức là n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2. Ta có thể thay n vào \(n^3\) để dễ dàng kiểm tra và thấy rằng n không thể chia hết cho 3. Do đó, giả định ban đầu sai, nên n chia hết cho 3."
}