CMR trong tam giác vuông cạnh đối diện với góc \(30^0\) thì bằng 1 nửa cạnh huyền. Ai chơi bangbang thì kb nha
Mình đang cần một chút sự tư vấn từ các Bạn. Có ai có thể dành chút thời gian cứu nguy giúp mình không ạ?

Phương pháp giải:

Đặt tam giác vuông \(ABC\) cạnh huyền là \(BC\), cạnh góc \(30^0\) là \(AB\) và \(AC\) là cạnh đối diện với góc \(30^0\).

Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(BC\), ta có \(BM = MC = \frac{1}{2}BC\).

CMR: \(AM = \frac{1}{2}BC\)

Ta có tam giác vuông \(ABC\) đúng vì góc \(A\) là góc vuông, cũng như \(AMC\) cũng vuông đúng với \(\angle AMC = 90^0\).

Theo định lí cosin trong tam giác vuông ta có: \(AM^2 = AC^2 - MC^2\)

Thay các giá trị ta có: \(AM^2 = AB^2 - \frac{1}{4}BC^2\)

Vì \(AC = BC\), nên ta có: \(AM^2 = AB^2 - \frac{1}{4}AB^2 = \frac{3}{4}AB^2\)

\(AM = \frac{1}{2}AB\)

Vậy ta đã chứng minh được rằng trong tam giác vuông, CMR đúng.

Câu trả lời cho câu hỏi trên là: CMR trong tam giác vuông cạnh đối diện với góc \(30^0\) bằng 1 nửa cạnh huyền.

{
"content1": "Gọi \(AB\) là cạnh huyền của tam giác vuông \(ABC\) có góc \(C\) bằng \(30^\circ\), ta có \(CMR = \frac{1}{2} AB\) với \(M\) là trung điểm của \(AB\).",
"content2": "Theo định lý cosin trong tam giác vuông, ta có \(CM^2 = AC^2 + AM^2 = \frac{3}{4} AB^2 + \frac{1}{4} AB^2 = AB^2\) nên \(CM = \frac{1}{2} AB\).",
"content3": "Ta cũng có thể chứng minh bằng cách sử dụng các công thức hình học cơ bản, tính tỷ số đường cao trong tam giác vuông. Kết quả vẫn là \(CM = \frac{1}{2} AB\)."
}