cmr n^2+n chia het cho 2
Làm ơn giúp mình với! Mình cần tìm câu trả lời cho một câu hỏi mình đã mất nhiều thời gian suy nghĩ mà chưa ra. Cảm ơn rất nhiều!

Để giải câu hỏi "cmr n^2+n chia hết cho 2", ta có thể giải bằng các cách sau:

Cách 1:
Để số nguyên n^2 + n chia hết cho 2, ta cần phải kiểm tra nếu n là số chẵn thì n^2 + n chia hết cho 2 và nếu n là số lẻ thì n^2 + n không chia hết cho 2.
Ví dụ: n = 2 (số chẵn), thì n^2 + n = 2^2 + 2 = 6 (chia hết cho 2)
n = 3 (số lẻ), thì n^2 + n = 3^2 + 3 = 12 (không chia hết cho 2)

Cách 2:
Ta có thể chứng minh bằng cách sử dụng định lý số chẵn và số lẻ. Mọi số tự nhiên đều thuộc một trong hai loại: chẵn hoặc lẻ. Nếu ta chia tỉ lệ chẵn và lẻ trong số tự nhiên thành hai trường hợp, khi đó n^2 + n sẽ chia hết cho 2 khi n là số chẵn.

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi "cmr n^2+n chia hết cho 2" là nếu n là số chẵn thì n^2 + n chia hết cho 2 và nếu n là số lẻ thì n^2 + n không chia hết cho 2.

Thay n vào công thức n^2 + n, ta có thể dễ dàng kiểm tra xem kết quả có chia hết cho 2 hay không.

Ta có thể chứng minh bằng cách sử dụng công thức tính tổng bình phương của n số đầu tiên: 1^2 + 2^2 + ... + n^2 = n(n+1)(2n+1)/6 và công thức tính tổng n số đầu tiên: 1 + 2 + ... + n = n(n+1)/2

Nếu n là số lẻ, ta có n^2 + n = n(n+1), với tích 2 số liên tiếp là số lẻ nên kết quả không chia hết cho 2.

Nếu n là số chẵn, ta có n^2 + n = n(n+1), với tổng 2 số liên tiếp là số chẵn nên kết quả là số chia hết cho 2.