Cmr
a. căn bậc hai của 15 là số vô tỉ
b. Nếu số tự nhiên a ko là số chính phương thì căn bậc hai của a là số vô tỉ
Chào mọi người, mình đang bí bài này quá. Ai có thể giải thích giúp mình với ạ?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 7
- Cứ 30 phút một chiếc máy làm được 30 sản phẩm. Hỏi để làm được 50 sản phẩm chiếc...
- cho số thực dương a và b thoả mãn a100+b100 = a101+b101=a102+b102 tính a2022+b2023
- Bài tập 2: Chọn đáp án đúng 1. He likes to swim. He wishes he … near the sea. A....
- Cho tam giác ABC nhọn hai đường trung tuyến BM CN cắt nhau tại g a biết BM = 15 cm Tính bgb Trên...
- Một số được gọi là "palindrome" nếu nó cũng như nhau khi đọc từ trái sang phải hay phải sang trái. Ví dụ, 11, 212,...
- mẹ đưa bạn an 5600000 để đóng tiền điện nước internet lần lượt theo tỉ lệ 7 5 2 bạn hãy...
- cho tam giác cân tại A (A<90 độ). Kẻ BD vuông góc AC (D thuộc AC), CE vuông...
- Bây giờ khoảng từ 4 giờ đến 5 giờ chiều và kim phút ở trước kim giờ. Sau 18 phút, kim...
Câu hỏi Lớp 7
- Tại sao phải lao động tự giác và sáng tạo? ( Không cop mạng )
- 1 what is your favorite food/drink? 2 what are they? 3 when do you usually eat of drink? 4 who do you usually eat of...
- Biện pháp để bảo vệ hệ thần kinh.
- c. In pairs: Would you like to study abroad? What problems do you think you would have? (Theo cặp: Bạn có muốn...
- Chọn phương án đúng : 1. They take their...
- a) em hãy sử dụng một trong cách thuật toán sắp xếp đã học (sắp xếp nổi bọt ; sắp xếp chọn)...
- Điền từ còn thiếu vào chỗ trống ( Tiếng Anh ) C__mon Unco__on R_re Ep_c Le__ndar_ Go_ly *Ai trl đc 2...
- (4.0 điểm) Viết bài văn biểu cảm về một sự việc đã để lại cho em nhiều ấn tượng sâu sắc.
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Minh Việt
Phương pháp giải câu hỏi trên:a. Ta xem xét căn bậc hai của 15. Để xác định căn bậc hai của một số có phải là số vô tỉ hay không, ta cần kiểm tra xem số đó có phải là số chính phương hay không. Nếu số đó không là số chính phương, thì căn bậc hai của nó là số vô tỉ. b. Đề bài đã cho biết nếu số tự nhiên a không là số chính phương, thì căn bậc hai của a là số vô tỉ. Không cần phải giải quyết vấn đề này nữa.Câu trả lời cho câu hỏi trên:a. Căn bậc hai của 15 là số vô tỉ.b. Đúng.
Phạm Đăng Đạt
Căn bậc hai của 15 là số vô tỉ. Ta có thể sử dụng phân tích thừa số nguyên tố để chứng minh điều này. Chúng ta biết rằng căn bậc hai của một số là số hữu tỉ nếu và chỉ nếu phân tích thừa số nguyên tố của số đó không chứa số mũ lẻ. Trong trường hợp căn bậc hai của 15, ta có phân tích thừa số nguyên tố là 15 = 3^1 * 5^1. Vì 3 và 5 đều có số mũ lẻ nên căn bậc hai của 15 không hữu tỉ, từ đó suy ra nó là số vô tỉ.
Đỗ Văn Long
Nếu số tự nhiên a không là số chính phương, thì căn bậc hai của a là số vô tỉ. Để chứng minh điều này, ta có thể sử dụng định nghĩa số chính phương, tức là số chính phương là số có căn bậc hai là một số hữu tỉ. Vì vậy, nếu a không là số chính phương, tức là căn bậc hai của a không hữu tỉ, thì nó là số vô tỉ.
Đỗ Đăng Dung
Căn bậc hai của 15 là số vô tỉ. Ta có thể chứng minh bằng cách suy luận ngược, giả sử căn bậc hai của 15 là số hữu tỉ, ký hiệu là x = √15. Khi đó, x^2 = 15, tức là x là nghiệm của phương trình x^2 - 15 = 0. Để ý rằng phương trình này là phương trình bậc hai và theo định lý Viète, nếu phương trình có nghiệm hữu tỉ thì nó phải có dạng p/q, trong đó p và q là hai số tự nhiên nguyên tố cùng nhau (không có ước chung ngoài 1). Tuy nhiên, trong phương trình x^2 - 15 = 0, ta thấy rằng 15 không tồn tại ước nguyên tố nào khác 1, do đó giả thiết x = √15 là số hữu tỉ là sai, từ đó suy ra căn bậc hai của 15 là số vô tỉ.