Phân tích đa thức thành nhân tử : x10+x5+1
Ai đó có thể chia sẻ kiến thức của mình để giúp tôi giải quyết vấn đề này không? Tôi sẽ rất biết ơn sự gián đoạn của Mọi người!
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 8
- Chân đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thẳng có độ dài lần lượt là 25 cm và 36 cm. Tính chu vi và diện...
- Chứng minh phương trình sau vô nghiệm x4 - x3 +2x2 -x + 1 = 0
- quyển thứ nhất có giá 30đ quyển sách thứ hai có giá 65đ. sau khi tái bản, đc...
- Cho tam giác ABC trọng tâm G. Lấy các điểm M, N, P trên AG, BG, CG sao cho AG = 2MG, BG = 2NG,...
- Cho hình vuông ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, gọi E là trung điểm...
- Câu 1. trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc...
- Bài 3. (1,0 điểm) Trong một hộp có $20$ thẻ gồm $4$ thẻ được đánh số 1, $4$ thẻ được đánh...
- Em hãy kể tên 6 nghề nghiệp trong xã hội hiện đại mà em đã học? Môn HDTN...
Câu hỏi Lớp 8
- Chuẩn bị: ● Dụng cụ: Giá để ống nghiệm, ống nghiệm, ống hút nhỏ giọt, thìa thuỷ tinh. ●...
- Đun nóng 40g thuốc tím thành phần chính là KMnO4 và 21 tạp chất trơ Tính khối lượng oxi thu được biết có 80% KMnO4 về...
- Khi đi xuôi dòng một chiếc canô đã vượt 1 chiếc bè tại điểm A. Sau 60 phút chiếc canô đi ngược lại và gặp chiếc bè tại...
- You should have the dentist check your teeth soon. -> You should
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Thị Hưng
Để phân tích đa thức thành nhân tử, ta cần tìm các thừa số của đa thức. Để làm điều này, ta cần thử với các giá trị của x và tìm giá trị x nào khi thay vào đa thức thì đa thức bằng 0.Ở đây, ta thử x = 1, x = -1, x = -i, x = i để kiểm tra.1. Khi x = 1:Thay x = 1 vào đa thức, ta có:1^10 + 1^5 + 1 = 1 + 1 + 1 = 3Đa thức không bằng 0 khi x = 1.2. Khi x = -1:Thay x = -1 vào đa thức, ta có:(-1)^10 + (-1)^5 + 1 = 1 - 1 + 1 = 1Đa thức không bằng 0 khi x = -1.3. Khi x = -i:Thay x = -i vào đa thức, ta có:(-i)^10 + (-i)^5 + 1 = i^10 - i^5 + 1Có thể thấy rằng i^10 - i^5 = (i^5)^2 - i^5 = -i^5 - i^5 = -2i^5.Điều này có nghĩa là đa thức sẽ không bằng 0 khi x = -i.4. Khi x = i:Thay x = i vào đa thức, ta có:i^10 + i^5 + 1Tương tự như ở trường hợp trên, i^10 + i^5 = (i^5)^2 + i^5 = -i^5 + i^5 = 0.Vậy đa thức bằng 0 khi x = i.Từ đó, ta có thể phân tích đa thức thành nhân tử:x^10 + x^5 + 1 = (x - i)(x^9 + x^8 - x^6 - x^4 + x^3 + x + 1)Vậy đa thức x^10 + x^5 + 1 có một thừa số là (x - i).
Đỗ Thị Linh
Để phân tích đa thức x^10 + x^5 + 1 thành nhân tử, ta sử dụng công thức chia tỉ lệ của các nghiệm đa thức. Trước tiên, ta giải phương trình x^11 - 1 = 0. Khi giải phương trình này, ta tìm được các nghiệm là x = e^(2pi*k/11), với k = 0, 1, 2, ..., 10. Từ đó, ta có thể viết đa thức ban đầu dưới dạng nhân tử: x^10 + x^5 + 1 = (x - e^(2pi*0/11))(x - e^(2pi*1/11))(x - e^(2pi*2/11))(x - e^(2pi*3/11))(x - e^(2pi*4/11))(x - e^(2pi*5/11))(x - e^(2pi*6/11))(x - e^(2pi*7/11))(x - e^(2pi*8/11))(x - e^(2pi*9/11))(x - e^(2pi*10/11)).
Phạm Đăng Việt
Để phân tích đa thức x^10 + x^5 + 1 thành nhân tử, ta sử dụng công thức viết lại thành phân số. Trước tiên, ta đặt y = x^5, từ đó đa thức ban đầu trở thành y^2 + y + 1. Đây là một đa thức bậc 2, nên chúng ta có thể phân tích thành nhân tử bằng cách giải phương trình y^2 + y + 1 = 0. Khi giải phương trình này, ta tìm được hai nghiệm là y = (-1 ± sqrt(3)i)/2. Từ đó, ta có thể viết đa thức ban đầu dưới dạng nhân tử: x^10 + x^5 + 1 = (x^5 - (-1 + sqrt(3)i)/2)(x^5 - (-1 - sqrt(3)i)/2).
Đỗ Văn Ngọc
Để phân tích đa thức x^10 + x^5 + 1 thành nhân tử, ta sử dụng công thức phân tích đa thức của Euler. Trước tiên, ta giải phương trình x^11 - 1 = 0. Khi giải phương trình này, ta tìm được các nghiệm là x = e^(2pi*k/11), với k = 0, 1, 2, ..., 10. Từ đó, ta có thể viết đa thức ban đầu dưới dạng nhân tử: x^10 + x^5 + 1 = (x - e^(2pi*0/11))(x - e^(2pi*1/11))(x - e^(2pi*2/11))(x - e^(2pi*3/11))(x - e^(2pi*4/11))(x - e^(2pi*5/11))(x - e^(2pi*6/11))(x - e^(2pi*7/11))(x - e^(2pi*8/11))(x - e^(2pi*9/11))(x - e^(2pi*10/11)).