Chứng tỏ M = 1+ 1/22 + 1/32 +1/42 +1/52 +1/62 +1/72 không phải số tự nhiên.
đang cần gấp giúp mik với ạ
Mình đang trong tình trạng khẩn cấp cần giải quyết câu hỏi này, Bạn nào thông thái giúp mình với, mình sẽ biết ơn lắm!
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 6
Câu hỏi Lớp 6
Bạn muốn hỏi điều gì?
Phạm Đăng Giang
\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}=1-\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)
...
\(\dfrac{1}{7^2}< \dfrac{1}{6\cdot7}=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}\)
Do đó: \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{7^2}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}=1-\dfrac{1}{7}\)
=>\(A=1+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{7^2}< 1+1-\dfrac{1}{7}=2-\dfrac{1}{7}\)
=>A<2
mà 1<A
nên 1<A<2
=>A không là số tự nhiên