chứng minh \(sin^2x+cos^2x=1\)
Mình cần một tay giúp đây! Ai có thể đóng góp ý kiến để mình giải quyết câu hỏi này được không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 9
- so sánh căn 7 + căn 15 và 7
- \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}+\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-4}-\dfrac{4x+32}{x-16}\) rút gọn và...
- Cho hàm số: y=2x^2 (P). Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm (0;-2) và tiếp xúc với (P)
- *Bài 1: Cho x,y,z>0 và xy+yz+xz=2. Chứng minh rằng:...
- Bài 33 (trang 119 SGK Toán 9 Tập 1) Trên hình 89, hai đường tròn tiếp xúc nhau tại $A$. Chứng minh rằng $OC // O'D$. ...
- Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài. B ∈ (O), C ∈ (O’). Tiếp tuyến chung...
- Cho hàm số y= -3x+6 (d)a. Vẽ đô thị hàm số Db tính giá trị của 2 biết y =3c. Tìm giá trị của k để d1 : y= x +k² -4 cắt...
- có một quả bóng lăn xuống từ một điểm trên cao đến một điểm thấp hơn thì hình dạng đường đi phải như thế nào để thời...
Câu hỏi Lớp 9
- Năng lượng vĩnh cửu là những nguồn năng lượng sạch, khi sử dụng không gây...
- Chuyển sang câu bị động 1. She is having her uncle fix the fan. => 2. I had someone break into my flat...
- Cho các bazo sau: NaOH, Cu(OH)2, Fe(OH)2, Al(OH)3, Ca(OH)2, Mg(OH)2, KOH, Zn(OH)2. Chất nào tác...
- I.Choose the correct answer: 1.Adolescence is the period ________ child and young adulthood a....
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Văn Ngọc
Phương pháp giải:Ta có biểu thức cần chứng minh: \(sin^2x + cos^2x = 1\)Ta biết rằng: \(sin^2x + cos^2x = 1\)Đây chính là công thức cơ bản của trignometri, được gọi là công thức bảo toàn. Vậy, chúng ta không cần chứng minh mà chỉ cần nhớ công thức trên.Vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là: \(sin^2x + cos^2x = 1\)
Phạm Đăng Đạt
{ "answer1": "Công thức Euler: \( e^{ix} = cosx+isinx \), khi đặt \( x = \pi/2 \) ta có \( e^{i\pi/2} = cos(\pi/2)+isin(\pi/2) \), từ đó suy ra \( cos(\pi/2) = 0 \) và \( sin(\pi/2) = 1 \), kết hợp với \( sin^2x+cos^2x=1 \) ta có chứng minh được.", "answer2": "Áp dụng công thức đơn giản: Trong tam giác vuông có \( sinx = \frac{a}{c} \), \( cosx = \frac{b}{c} \), \( tanx = \frac{a}{b} \), với a, b, c là các cạnh của tam giác. Do đó, \( sin^2x+cos^2x = \frac{a^2}{c^2} + \frac{b^2}{c^2} = \frac{a^2 + b^2}{c^2} \), nhưng theo định lý Pythagoras ta có \( a^2 + b^2 = c^2 \), từ đó suy ra \( sin^2x+cos^2x=1 \).", "answer3": "Sử dụng công thức biến đổi: \( sin^2x+cos^2x = sin^2x + cos^2x + 2sinxcosx - 2sinxcosx = (sinx+cosx)^2 - 2sinxcosx = 1^2 - 2sinxcosx = 1 - 2sinxcosx \). Nhưng theo công thức đạo hàm của tích: \( (fg)' = f'g + fg' \), ta có \( (sinxcosx)' = (sinx)'cosx + sinx(cosx)' = cosx*cosx + sinx*(-sinx) = cos^2x - sin^2x \). Do đó, \( (sinxcosx)' = cos^2x - sin^2x = -2sinxcosx \), từ đó \( -2sinxcosx = 1 - 2sinxcosx \), suy ra \( sin^2x+cos^2x=1 \)."}