Chứng minh:
\(\sin^2\left(x\right)+sin^2\left(60^0-x\right)+sinx.sin\left(60^0-x\right)=\dfrac{3}{4}\)
Mình cần một chút hỗ trợ từ cộng đồng tuyệt vời này. Ai có thể giúp mình giải quyết vấn đề mình đang đối mặt với câu hỏi này không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 11
- Tổng tất cả trên các nghiệm của phương trình cos(sinx)=1 trên 0 ; 2 π bằng A. 0 B. π C. 2 π...
- Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M; N lần lượt là trung điểm của AB; CD . Xác định thiết diện của...
- Cho 10 điểm phân biệt A 1 , A 2 , …, A 10 trong đó có 4 điểm A 1 , A 2 , A 3 , A 4 thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm...
- Chứng mỉnh rằng phương trình −x3+(1−m)2 x2+4x +1 =0 có 3 nghiệm phân biệt với mọi m
- Dựa vào các công thức cộng đã học: sin(a + b) = sina cosb + sinb cosa; sin(a – b) = sina cosb - sinb cosa; cos(a + b)...
- Ông An dự định gửi 500 triệu đồng vào cả 2 ngân hàng A và Theo phương thức lãi...
- Cho dãy số hữu hạn gồm 10 số hạng, có dạng khai triển là 2,3,5,7,11,...,29. Tính u8.
- 1 bó hoa gồm 5 bông hồng, 3 bông cúc, 6 bông lan. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra: a) 2 bông hoa cắm vô 2 lọ khác nhau b)...
Câu hỏi Lớp 11
- Mark the letter A, B, C, or D to indicate the sentence that best combines each pair of sentences in the following...
- từ tấm lòng cầu hiền của vua quang trung trong bài "chiếu cầu hiền" hãy viết đoạn văn...
- Một bản mặt song song có bề dày d = 9 c m , chiết suất n=1,5. Tính độ dời của điểm sáng trên khi nhìn nó qua...
- Nhỏ từ từ dung dịch NH3 cho đến dư vào ống nghiệm đựng dung dịch CuSO4. Hiện tượng quan sát được là A. dung dịch màu...
- Bằng hiểu biết của bản thân, em hãy: - Nêu một số thành tựu do bốn công nghệ trụ cột tạo ra. - Kể tên một số ngành...
- Giúp tớ câu này vs điều chế ancol etylic từ butan
- Ứng với công thức phân tử C4H10O có bao nhiêu ancol là đồng phân cấu tạo của nhau? A. 3 B. 2 C. 5 D. 4
- Để nhận biết ba khí : C2H2 , C2H4 , C3H8 có thể dùng A. KMnO4 và nước Br2 B. KMnO4...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Phạm Đăng Huy
sin^2x+sin^2(60-x)+sinx*sin(60 độ-x)
\(=sin^2x+\left[sin60\cdot cosx-sinx\cdot cos60\right]^2+sinx\cdot\left[sin60\cdot cosx-sinx\cdot cos60\right]\)
\(=sin^2x+\left[-\dfrac{1}{2}sinx+\dfrac{\sqrt{3}}{2}cosx\right]^2+sinx\left[\dfrac{-1}{2}sinx+\dfrac{\sqrt{3}}{2}cosx\right]\)
\(=sin^2x+\dfrac{1}{4}sin^2x-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot sinx\cdot cosx+\dfrac{3}{4}\cdot cos^2x-\dfrac{1}{2}\cdot sin^2x+\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot sinx\cdot cosx\)
\(=\dfrac{5}{4}sin^2x+\dfrac{3}{4}\cdot cos^2x-\dfrac{1}{2}\cdot sin^2x\)
=3/4*(sin^2x+cos^2x)=3/4