chứng minh đẳng thức lượng giác
a) 1 + \(tan^2\) x = \(\dfrac{1}{cos^2x}\)
b) tan\(x\) + cot\(x\) = \(\dfrac{1}{sinx.cosx}\)
Chào các Bạn, mình cá rằng ở đây có người biết câu trả lời cho câu hỏi của mình, có ai không nhỉ?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 11
- gọi G là trọng tâm của tứ diện ABCD . a) chứng minh rằng đường thẳng đi qua G và 1 đỉnh của tứ diện sẽ đi qua trọng tâm...
- Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người, gồm 12 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân công đội thanh niên tình...
- Lớp 11a có 38 học sinh trong đó có 25 học sinh thích học toán, 20 học sin...
- 1.Một tổ có 8 học sinh có An và Hà .Tính số cách xếp thành một...
Câu hỏi Lớp 11
- Thành phần kinh tế tư bản nhà nước là gì? Cho ví dụ. Tại sao nói thành phần kinh tế tư bản nhà nước giữ vai trò là...
- Nhập vai Bê-li-cốp để kể lại truyện ngắn Người trong bao bằng ngôi thứ nhất.
- Cô cạn 100 ml dung dịch NaOH có pH = 12 một thời gian được dung dịch có pH =13. Hỏi phải...
- EU chiếm tỉ trọng trong xuất khẩu của thế giới (năm 2004) là: A. 20% B. 30% C. 32,6% D. 37,7%
- Hợp chất hữu cơ X có tên gọi là: 2 - Clo - 3 - metylpentan. Công thức cấu tạo của X là: A. CH3CH2CH(Cl)CH(CH3)2 B....
- viết công thức cấu tạo các chất 1)trans-1-clobut-1-en 2)cis-pent-2-en
- Cho X, Y, Z, T là các chất khác nhau trong số 4 chất: CH 3 OH, HCHO, HCOOH, NH 3 và các tính chất được ghi trong bảng...
- Question 1. The headquarters of the United Nations is ______ New York. A. in B. on C. at D. by Question 2. In the most...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Để chứng minh đẳng thức trong câu hỏi, chúng ta có thể sử dụng các công thức trong tam giác vuông để giải.
**Phương pháp giải cho câu a**:
Ta có công thức \(tan^2x + 1 = sec^2x\), suy ra:
\(tan^2x + 1 = \dfrac{1}{cos^2x}\)
**Câu trả lời cho câu a**: 1 + \(tan^2x = \dfrac{1}{cos^2x}\)
**Phương pháp giải cho câu b**:
Chúng ta biết rằng \(cotx = \dfrac{1}{tanx}\), suy ra:
\(tanx + \dfrac{1}{tanx} = \dfrac{sinx}{cosx} + \dfrac{cosx}{sinx} = \dfrac{sin^2x + cos^2x}{sinxcosx} = \dfrac{1}{sinxcosx}\)
**Câu trả lời cho câu b**: tan\(x\) + cot\(x\) = \(\dfrac{1}{sinx.cosx}\)
Vậy là chúng ta đã chứng minh được đẳng thức lượng giác trong cả hai câu hỏi.
{
"content1": "a) Chứng minh đẳng thức \(1 + tan^2 x = \dfrac{1}{cos^2x}\)",
"content2": "Ta biết \(tan x = \dfrac{sin x}{cos x}\) và \(\dfrac{1}{cos x} = sec x\)",
"content3": "Khi đó, ta có: \(1 + tan^2 x = 1 + \dfrac{sin^2 x}{cos^2 x} = \dfrac{cos^2 x + sin^2 x}{cos^2 x} = \dfrac{1}{cos^2 x} = sec^2 x\)",
"content4": "Vậy, \(1 + tan^2 x = \dfrac{1}{cos^2 x}\) đã được chứng minh."
}
Để giải bài toán trên, ta có thể sử dụng phép tính tỷ lệ.
Thời gian di chuyển (phút) và quãng đường di chuyển (km) là hai đại lượng tỷ lệ nghịch với nhau. Ta có thể viết thành phương trình tỷ lệ như sau:
\(\dfrac{7}{14} = \dfrac{x}{36}\)
Từ đó, ta có:
\(x = \dfrac{7 \times 36}{14} = 18\)
Vậy người đó sẽ đi được 18km trong 36 phút.
Câu trả lời cho câu hỏi là: Người đó sẽ đi được 18km trong 36 phút.