chứng minh đẳng thức lượng giác
a) 1 + \(tan^2\) x = \(\dfrac{1}{cos^2x}\)
b) tan\(x\) + cot\(x\) = \(\dfrac{1}{sinx.cosx}\)
Chào các Bạn, mình cá rằng ở đây có người biết câu trả lời cho câu hỏi của mình, có ai không nhỉ?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 11
- lim 1 + 3 + 5 + . . . + 2 n + 1 3 n 2 + 4 bằng A. 2 3 B. 0 C. 1 3 D. + ∞
- Đồng nhất thức có áp dụng giải phương trình bậc 3 nhiều nghiệm vô tỉ và các...
- tính lim của lim\(\frac{4n^5-n+1}{\left(2n+1\right)\left(-n+1\right)\left(n^2+2\right)}\)
- Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Nếu f(a).f(b) > 0 thì phương trình f(x) = 0 có nghiệm hay không trong...
- Chứng minh: \(\sin^2\left(x\right)+sin^2\left(60^0-x\right)+sinx.sin\left(60^0-x\right)=\dfrac{3}{4}\)
- Ba người cùng bắn vào một bia, mỗi người bắn một viên. Xác suất bắn trúng bia của...
- Xếp 10 người ngẫu nhiên vào một dãy ghế có 10 chỗ trong đó có Lan. Tìm...
- tìm tham số m để phương trình sinx=m2-2m+1 vô nghiệm
Câu hỏi Lớp 11
- Ứng động của cây trinh nữ khi va chạm là? A. ứng động sinh trưởng B. quang ứng động C. ứng động không sinh trưởng D....
- trong cây có ống hút nước hỏi nếu ống hút nước trong cây bi hư thì cây có bị chết hay không ? vì sao ?
- Cuộc khởi nghĩa Ba Đình do ai lãnh đạo? A. Phạm Bành, Đinh Công Tráng B. Nguyễn Thiện Thuật, Đinh Gia...
- “Kẻ khung bản vẽ và khung tên” thuộc bước thứ mấy trong lập bản vẽ của vật thể? A. 3 B. 4 C. 5 D.6
- Viết công thức cấu tạo dạng thu gọn có thể có của các hợp chất hữu cơ ứng với công...
- Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D to indicate the correct answer to each of the...
- Chia sẻ về ý nghĩa của việc phân tích được điểm mạnh, điểm yếu của bản thân.
- Cho dd chứa 19,6 g H 3PO 4 vào tác dụng với dd chứa 22g NaOH. Muối gì tạo thành và khối lượng là bao nhiêu? A....
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Để chứng minh đẳng thức trong câu hỏi, chúng ta có thể sử dụng các công thức trong tam giác vuông để giải.
**Phương pháp giải cho câu a**:
Ta có công thức \(tan^2x + 1 = sec^2x\), suy ra:
\(tan^2x + 1 = \dfrac{1}{cos^2x}\)
**Câu trả lời cho câu a**: 1 + \(tan^2x = \dfrac{1}{cos^2x}\)
**Phương pháp giải cho câu b**:
Chúng ta biết rằng \(cotx = \dfrac{1}{tanx}\), suy ra:
\(tanx + \dfrac{1}{tanx} = \dfrac{sinx}{cosx} + \dfrac{cosx}{sinx} = \dfrac{sin^2x + cos^2x}{sinxcosx} = \dfrac{1}{sinxcosx}\)
**Câu trả lời cho câu b**: tan\(x\) + cot\(x\) = \(\dfrac{1}{sinx.cosx}\)
Vậy là chúng ta đã chứng minh được đẳng thức lượng giác trong cả hai câu hỏi.
{
"content1": "a) Chứng minh đẳng thức \(1 + tan^2 x = \dfrac{1}{cos^2x}\)",
"content2": "Ta biết \(tan x = \dfrac{sin x}{cos x}\) và \(\dfrac{1}{cos x} = sec x\)",
"content3": "Khi đó, ta có: \(1 + tan^2 x = 1 + \dfrac{sin^2 x}{cos^2 x} = \dfrac{cos^2 x + sin^2 x}{cos^2 x} = \dfrac{1}{cos^2 x} = sec^2 x\)",
"content4": "Vậy, \(1 + tan^2 x = \dfrac{1}{cos^2 x}\) đã được chứng minh."
}
Để giải bài toán trên, ta có thể sử dụng phép tính tỷ lệ.
Thời gian di chuyển (phút) và quãng đường di chuyển (km) là hai đại lượng tỷ lệ nghịch với nhau. Ta có thể viết thành phương trình tỷ lệ như sau:
\(\dfrac{7}{14} = \dfrac{x}{36}\)
Từ đó, ta có:
\(x = \dfrac{7 \times 36}{14} = 18\)
Vậy người đó sẽ đi được 18km trong 36 phút.
Câu trả lời cho câu hỏi là: Người đó sẽ đi được 18km trong 36 phút.