Lớp 11
Lớp 1điểm
11 tháng trước
Đỗ Bảo Vương

chứng minh đẳng thức lượng giác a) 1 + \(tan^2\) x = \(\dfrac{1}{cos^2x}\) b) tan\(x\)  + cot\(x\)  = \(\dfrac{1}{sinx.cosx}\)
Chào các Bạn, mình cá rằng ở đây có người biết câu trả lời cho câu hỏi của mình, có ai không nhỉ?

Hãy luôn nhớ cảm ơnvote 5 sao

nếu câu trả lời hữu ích nhé!

Các câu trả lời

Để chứng minh đẳng thức trong câu hỏi, chúng ta có thể sử dụng các công thức trong tam giác vuông để giải.

**Phương pháp giải cho câu a**:

Ta có công thức \(tan^2x + 1 = sec^2x\), suy ra:

\(tan^2x + 1 = \dfrac{1}{cos^2x}\)

**Câu trả lời cho câu a**: 1 + \(tan^2x = \dfrac{1}{cos^2x}\)

**Phương pháp giải cho câu b**:

Chúng ta biết rằng \(cotx = \dfrac{1}{tanx}\), suy ra:

\(tanx + \dfrac{1}{tanx} = \dfrac{sinx}{cosx} + \dfrac{cosx}{sinx} = \dfrac{sin^2x + cos^2x}{sinxcosx} = \dfrac{1}{sinxcosx}\)

**Câu trả lời cho câu b**: tan\(x\) + cot\(x\) = \(\dfrac{1}{sinx.cosx}\)

Vậy là chúng ta đã chứng minh được đẳng thức lượng giác trong cả hai câu hỏi.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
11 vote
Cảm ơn 6Trả lời.

{
"content1": "a) Chứng minh đẳng thức \(1 + tan^2 x = \dfrac{1}{cos^2x}\)",
"content2": "Ta biết \(tan x = \dfrac{sin x}{cos x}\) và \(\dfrac{1}{cos x} = sec x\)",
"content3": "Khi đó, ta có: \(1 + tan^2 x = 1 + \dfrac{sin^2 x}{cos^2 x} = \dfrac{cos^2 x + sin^2 x}{cos^2 x} = \dfrac{1}{cos^2 x} = sec^2 x\)",
"content4": "Vậy, \(1 + tan^2 x = \dfrac{1}{cos^2 x}\) đã được chứng minh."
}

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
31 vote
Cảm ơn 2Trả lời.

Để giải bài toán trên, ta có thể sử dụng phép tính tỷ lệ.

Thời gian di chuyển (phút) và quãng đường di chuyển (km) là hai đại lượng tỷ lệ nghịch với nhau. Ta có thể viết thành phương trình tỷ lệ như sau:

\(\dfrac{7}{14} = \dfrac{x}{36}\)

Từ đó, ta có:

\(x = \dfrac{7 \times 36}{14} = 18\)

Vậy người đó sẽ đi được 18km trong 36 phút.

Câu trả lời cho câu hỏi là: Người đó sẽ đi được 18km trong 36 phút.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
21 vote
Cảm ơn 5Trả lời.
Câu hỏi Toán học Lớp 11
Câu hỏi Lớp 11

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏix
  • ²
  • ³
  • ·
  • ×
  • ÷
  • ±
  • Δ
  • π
  • Ф
  • ω
  • ¬
0.89871 sec| 2280.656 kb