Loan có ít hơn 20 quả táo. Biết rằng , nếu Loan đem số táo đó chia đều cho 5 bạn hoặc chia đều cho 2 bạn thì vừa hết. Hỏi loan có bao nhiêu quả táo? Tớ biết loan có 10 quả táo rồi, nhưng làm cánh nào để tìm ra 10 quả táo thì chưa biết. Bài này có Chuyên Mục là "Dấu hiệu chia hết cho 2." và "Dấu hiệu chia hết cho 5."
Mọi người ơi, mình đang vướng mắc một chút, có ai có kinh nghiệm có thể chỉ giáo mình cách giải quyết câu hỏi này không?

Phương pháp giải:

Để tìm ra số quả táo mà Loan có, ta sẽ sử dụng hai dấu hiệu chia hết cho 2 và chia hết cho 5.

Ta biết rằng, nếu số táo chia đều cho 5 bạn hoặc chia đều cho 2 bạn thì vừa hết. Điều này có nghĩa là số quả táo mà Loan có phải là bội số của cả 5 và 2.

Vì số táo có ít hơn 20 và phải là bội số của cả 5 và 2, ta cần tìm số quả táo nhỏ nhất thoả mãn điều kiện đó.

Cách giải 1: Dùng phương pháp từ trên xuống:

- Bước 1: Ta bắt đầu cho Loan có 10 quả táo.
- Bước 2: Kiểm tra xem 10 có chia hết cho cả 5 và 2 không. Ta thấy 10 không chia hết cho 5 và chia hết cho 2.
- Bước 3: Tăng số quả táo lên 1, ta có 11 quả táo.
- Bước 4: Kiểm tra xem 11 có chia hết cho cả 5 và 2 không. Ta thấy 11 không chia hết cho cả 5 và 2.
- Bước 5: Tiếp tục tăng số quả táo lên 1, ta có 12 quả táo.
- Bước 6: Kiểm tra xem 12 có chia hết cho cả 5 và 2 không. Ta thấy 12 không chia hết cho cả 5 và 2.
- Bước 7: Tiếp tục tăng số quả táo lên 1, ta có 13 quả táo.
- Bước 8: Kiểm tra xem 13 có chia hết cho cả 5 và 2 không. Ta thấy 13 không chia hết cho cả 5 và 2.
- Bước 9: Tiếp tục tăng số quả táo lên 1, ta có 14 quả táo.
- Bước 10: Kiểm tra xem 14 có chia hết cho cả 5 và 2 không. Ta thấy 14 không chia hết cho cả 5 và 2.
- Bước 11: Tiếp tục tăng số quả táo lên 1, ta có 15 quả táo.
- Bước 12: Kiểm tra xem 15 có chia hết cho cả 5 và 2 không. Ta thấy 15 chia hết cho cả 5 và 2. Vậy 15 là số quả táo nhỏ nhất thoả mãn điều kiện đề bài.

Cách giải 2: Dùng phương pháp từ dưới lên:

- Bước 1: Ta bắt đầu từ 20 (số quả táo lớn nhất có thể).
- Bước 2: Kiểm tra xem 20 có chia hết cho cả 5 và 2 không. Ta thấy 20 chia hết cho cả 5 và 2.
- Bước 3: Giảm số quả táo đi 1, ta có 19.
- Bước 4: Kiểm tra xem 19 có chia hết cho cả 5 và 2 không. Ta thấy 19 không chia hết cho cả 5 và 2.
- Bước 5: Tiếp tục giảm số quả táo đi 1, ta có 18.
- Bước 6: Kiểm tra xem 18 có chia hết cho cả 5 và 2 không. Ta thấy 18 không chia hết cho cả 5 và 2.
- Bước 7: Tiếp tục giảm số quả táo đi 1, ta có 17.
- Bước 8: Kiểm tra xem 17 có chia hết cho cả 5 và 2 không. Ta thấy 17 không chia hết cho cả 5 và 2.
- Bước 9: Tiếp tục giảm số quả táo đi 1, ta có 16.
- Bước 10: Kiểm tra xem 16 có chia hết cho cả 5 và 2 không. Ta thấy 16 chia hết cho cả 5 và 2. Vậy 16 là số quả táo nhỏ nhất thoả mãn điều kiện đề bài.

Câu trả lời cho câu hỏi trên là: Loan có 15 quả táo.

Số táo mà Loan có phải là một số chẵn và kết thúc bằng 0 hoặc 5, vì nếu chia đều cho 5 bạn hoặc chia đều cho 2 bạn thì vừa hết. Ta có thể bắt đầu từ 5 và tăng dần số lượng táo đến khi tìm được số táo thỏa mãn điều kiện. Thử các giá trị 5, 10, 15, 20... cho đến khi tìm được số táo thỏa mãn. Trong trường hợp này, số táo mà Loan có là 10 quả.

Để tìm số táo mà Loan có, ta sử dụng dấu hiệu chia hết cho 2 và 5. Vì số táo đó chia đều cho 5 bạn hoặc chia đều cho 2 bạn thì vừa hết, nên số táo đó phải chia hết cho 10 (tích của 2 và 5). Như vậy, số táo mà Loan có phải là bội số của 10. Ta bắt đầu từ 10 và kiểm tra lần lượt các số 20, 30, 40, 50... cho đến khi tìm được số táo thỏa mãn điều kiện. Trong trường hợp này, số táo mà Loan có cũng là 10 quả.