Tích sau có tận cùng là chữ số nào 17 x 17 x17 x...x 17x17( Có 1020 số 17) Help me.
Rất mong nhận được sự giúp đỡ từ các Bạn! Mình đang tìm lời giải cho một bài toán khó, không biết ai có thể gợi ý cho mình?

Để giải bài toán trên, ta có thể thực hiện như sau:

Phương pháp 1:
- Ta tính tích của các số 17
- 17 x 17 = 289
- Sau đó nhân tiếp với 17 còn lại 1019 lần
- 289 có tận cùng là chữ số 9

Phương pháp 2:
- Ta biết rằng tích của các số 17 có dạng 17^(1020)
- Tìm tận cùng của số mũ 1020 khi chia cho 4 (vì chu kỳ của các tận cùng của lũy thừa của 7 là 4)
- 1020 chia cho 4 dư 0
- 17^0 = 1 , nên tận cùng của tích là chữ số 1

Do đó, câu trả lời cho câu hỏi trên là: Tận cùng của tích đó là chữ số 1.

Tích của các số 17 có tận cùng là số cuối cùng của tích của các số cuối cùng. Ta thấy rằng tận cùng của số 17 nhân với chính nó là 9. Với 1020 lần nhân, tận cùng của tích sẽ là 9 nhưng với số lượng lẻ, nên tận cùng cuối cùng của tích sẽ là chữ số 7.

Ta thấy rằng tích của các số 17 với số nào khác đều kết thúc bằng chữ số 7 hoặc 9. Do đó, vì có 1020 số 17, tận cùng của tích sẽ là chữ số 7. Điều này giống như việc nhân bất kỳ số chẵn nào với số lẻ đều ra số chẵn.

Tích của tất cả các số 17 (1020 số 17) chia cho 10 sẽ có dư số cuối cùng. Vì vậy, để tìm tận cùng của tích, ta chỉ cần xác định tận cùng của số 17^1020. Với mỗi số 17, tận cùng khi nhân với chính nó sẽ tạo ra tận cùng là 9. Vậy tận cùng của tích là 9.