Cho x+y =3 và x^2 + y^2 =5 . Tính x^3+ y^3
Hi cả nhà! Mình đang hơi loay hoay với một câu hỏi khó nhằn. Bạn nào nhẹ nhàng, kiên nhẫn giúp mình với được không? Cảm ơn tất cả rất nhiều!
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 8
Câu hỏi Lớp 8
- uick clear patient careful fluent good lucky serious hard heavy 1. I can’t see...
- 11.My house is very dirty. I ______________ (clean) it tomorrow. 12.This coffee ______________ (taste) terrible, but...
- 1 - He doesn't like watching sports . He ( prefer ) ...... taking part in them . 2 - What ( you/usually do ) .......
- sơ đồ tư duy về phân loại câu và sơ đồ tư duy của câu nghi vấn
- Read the conversation again and complete the sentences. 1. Trang is looking for a _________. 2. She likes doing...
- Em hãy sưu tầm một số câu ca dao, tục ngữ, danh ngôn nói về tôn trọng lẽ phải.
- cho mình xin đề thi thử học sinh giỏi sinh với
- Em hãy chọn 2 sản phẩm bất kì trong gia đình sau đó: Tìm hiểu một số sản phẩm tương...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Huỳnh Phương
Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng các công thức trên để tính x^3 + y^3.Cách 1: Sử dụng công thức x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)Ta có: x + y = 3x^2 + y^2 = 5(x + y)(x^2 - xy + y^2) = (x^3 + y^3) - xy(x + y)=> (x^3 + y^3) = (x + y)(x^2 - xy + y^2) + xy(x + y)=> (x^3 + y^3) = 3(5 - xy) + xy*3=> (x^3 + y^3) = 15 - 3xy + 3xy=> (x^3 + y^3) = 15Vậy x^3 + y^3 = 15.Cách 2: Sử dụng công thức x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)Ta có:x + y = 3x^2 + y^2 = 5(x + y)(x^2 - xy + y^2) = x^3 + y^3=> 3(x^2 - xy + y^2) = x^3 + y^3=> 3(5 - xy) = x^3 + y^3=> 15 - 3xy = x^3 + y^3Vậy x^3 + y^3 = 15 - 3xy.Như vậy, x^3 + y^3 = 15 hoặc x^3 + y^3 = 15 - 3xy.
Đỗ Bảo Ánh
Từ x + y = 3 ta có y = 3 - x. Thay y vào x^2 + y^2 = 5 ta được x^2 + (3 - x)^2 = 5. Giải phương trình này ta có x = 2 và y = 1. Vậy x^3 + y^3 = 2^3 + 1^3 = 8 + 1 = 9.
Đỗ Hồng Đạt
Ta có x + y = 3 và x^2 + y^2 = 5. Từ phương trình (x + y)^2 = x^2 + y^2 + 2xy suy ra 3^2 = 5 + 2xy và xy = 2. Giải hệ phương trình x + y = 3 và xy = 2 ta được x = 2 và y = 1. Vậy x^3 + y^3 = 2^3 + 1^3 = 8 + 1 = 9.
Đỗ Minh Phương
Ta có x + y = 3 và x^2 + y^2 = 5. Khi đó, (x + y)^2 = x^2 + y^2 + 2xy = 3^2 = 9. Từ đó suy ra 2xy = 9 - 5 = 4 và xy = 2. Giải hệ phương trình x + y = 3 và xy = 2 ta được x = 2 và y = 1. Vậy x^3 + y^3 = 2^3 + 1^3 = 8 + 1 = 9.