10, giải pt
\(sin^8x+cos^8x=\frac{17}{16}cos^22x\)
Chào mọi người, mình đang bí bài này quá. Ai có thể giải thích giúp mình với ạ?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 11
- Tìm số hạng tổng quát của cấp số nhân lùi vô hạn có tổng bằng 3 và công bội q = 2/3
- Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y = tanx
- tìm TXĐ 1 , \(y=\cos\frac{x+1}{x+2}\) 2, \(y=\sin\sqrt{x+4}\) 3, \(y=\cos\sqrt{x^2-3x+2}\)
- Nhắc lại rằng, độ pH của một dung dịch được tính theo công thức \(pH = - \log \left[ {{H^ + }}...
Câu hỏi Lớp 11
- Nước, nhiệt độ, hàm lượng O2, CO2 có ảnh hưởng như thế nào đến hô hấp ở thực vật? Giải...
- Vì sao cuộc cách mạng khoa học và công nghệ hiện đại diễn ra và tác động chủ yếu ở các nước có nền kinh tế phát triển?...
- Trình bày phương pháp hóa học: a) Phân biệt axetilen với etilen b) Phân biệt ba bình không dán nhãn chứa mỗi khí không...
- Nhân tố nào thúc đẩy toàn cầu hóa kinh tế ngày càng mạnh mẽ? A. Sự gia tăng nhanh dân số thế giới và hàng hóa. B. Nhu...
- giang hồ đẫm máu anh ko sợ chỉ sợ đường về nó chém anh .Nó giết anh đây ko sợ chỉ sợ anh chết nó rán em ...
- thái độ của văn thân sĩ phu đối với chiếu cần vương lịch sử 11
- một loại thủy tinh có thành phần là Na2SiO3 , CaSiO3 và SiO2 . viết phương trình hóa học để giải thích việc dùng axit...
- Mọi người giúp mình câu này với ạ : Tính tổng : S= 1-2-3+4+5-6-7+8+9-1...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Đăng Linh
Phương pháp giải:Đặt \(a = \sin^2x\) và \(b = \cos^2x\), ta có \(\sin^8x = a^4\) và \(\cos^8x = b^4\).Thay vào phương trình, ta được:\(a^4 + b^4 = \frac{17}{16}(1 - 2b^2 + 2b^4)\)\(16a^4 + 16b^4 = 17 - 34b^2 + 34b^4\)\(34b^4 - 34b^2 + 16b^4 - 16a^4 = 17\)\(50b^4 - 34b^2 - 16a^4 = 17\)\(50b^4 - 34b^2 - 16 + 16b^4 = 17\)\(66b^4 - 34b^2 - 16 = 17\)\(66b^4 - 34b^2 - 33 = 0\)Đây là một phương trình bậc 4 trong biến b^2. Ta thu được 2 biến thế sau:1. \(b^2 = \frac{-33}{2}\) (vô nghiệm)2. \(b^2 = \frac{17}{3}\)Sau khi tính toán, ta được \(b^2 = \frac{17}{3}\) tương ứng với \(\cos^2x = \frac{17}{3}\).Từ đây, ta có thể tính được \(\sin^2x = 1 - \frac{17}{3} = \frac{-14}{3}\).Vì \(\sin^2x\) và \(\cos^2x\) đều âm, nên không tồn tại giá trị của x để \(\sin^2x\) và \(\cos^2x\) nhận giá trị như vậy.Vậy phương trình đã cho không có nghiệm.
Đỗ Văn Huy
Giải phương trình bằng cách sử dụng công thức: sin^2x + cos^2x = 1. Thay vào phương trình ta có: sin^2x + cos^2x - sin^8x = (17/16)cos^22x. Rút gọn phương trình ta được: 1 - sin^6x = (17/16)cos^22x. Đặt tạm t = sin^2x, ta có phương trình: 1 - t^3 = (17/16)(1 - 2t + 2t^2 - 1). Rút gọn phương trình ta được: 16 - 16t^3 = 17cos^22x - 34cos^2x + 34cos^4x - 17cos^6x. Đặt u = cos^2x, ta có phương trình: 16 - 16t^3 = 17u^2 - 34u + 34u^2 - 17u^3. Rút gọn phương trình ta được: 16 - 16t^3 = 51u^2 - 51u^3 - 34u. Tiếp tục rút gọn phương trình ta có: -16t^3 + 51u^2 - 51u^3 - 34u + 16 = 0. Dùng phương pháp giải phương trình bậc 4, ta tìm được các giá trị của t và u từ đó tìm được giá trị của sin^2x và cos^2x, sau đó tìm được giá trị của x.
Đỗ Văn Việt
Giải phương trình bằng cách sử dụng công thức: cos^22x = (cos2x)^2 - (sin2x)^2 = cos^2x - sin^2x. Thay vào phương trình: sin^8x + cos^8x = (17/16)(cos^2x - sin^2x). Rút gọn phương trình ta được: (1 - cos^2x)^4 + cos^8x = (17/16)(cos^2x - 1 + cos^2x). Tiếp tục rút gọn phương trình ta được: 1 - 4cos^2x + 6cos^4x - 4cos^6x + cos^8x + cos^8x = (17/16)(2cos^2x - 1). Đặt tạm t = cos^2x, ta có phương trình: 2t^4 - 4t^3 + 6t^2 - 4t + 1 + t^4 = (17/8)(2t - 1). Rút gọn phương trình ta được: 3t^4 - 4t^3 + 6t^2 - 4t + 1 = (17/4)t - 17/8. Tiếp tục rút gọn phương trình ta có: 3t^4 - 4t^3 + 6t^2 + (-4 - 17/4)t + 1 + 17/8 = 0. Dùng phương pháp giải phương trình bậc 4, ta tìm được các giá trị của t và sau đó tìm các giá trị của cos^2x từ đó tìm được giá trị của x.
Đỗ Bảo Hưng
Giải phương trình bằng cách sử dụng công thức: sin^2x = 1 - cos^2x. Thay vào phương trình: (1-cos^2x)^4 + cos^8x = (17/16)cos^2(2x). Rút gọn phương trình ta được: (1-4cos^2x+6cos^4x-4cos^6x+cos^8x) + cos^8x = (17/16)(2cos^2(2x)-1). Tiếp tục rút gọn phương trình ta được: 1 - 4cos^2x + 7cos^4x - 4cos^6x + 2cos^8x = (17/8)cos^2(2x) - (17/16). Đặt tạm t = cos^2x, ta có phương trình: 2t^4 - 4t^3 + 7t^2 - 4t + 1 = (17/8)(2t^2 - 1) - (17/16). Rút gọn phương trình ta được: 16t^4 - 32t^3 + 56t^2 - 32t + 16 = 34t^2 - 17 - 8t^2 + 8/17. Tiếp tục rút gọn phương trình ta có: 16t^4 - 32t^3 + 18t^2 - 32t + 1 = 0. Dùng phương pháp giải phương trình bậc 4, ta tìm được các giá trị của t và sau đó tìm các giá trị của cos^2x từ đó tìm được giá trị của x.