Cho x+y =3 và x^2 + y^2 =5 . Tính x^3+ y^3
Hi cả nhà! Mình đang hơi loay hoay với một câu hỏi khó nhằn. Bạn nào nhẹ nhàng, kiên nhẫn giúp mình với được không? Cảm ơn tất cả rất nhiều!
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 8
- CMR : \(1994^{2000}+1995^{2000}< 1996^{200}\) P/s : Cấm rr cmt bậy bạ
- cho tam giác ABC cân tại B cos cacs đường phân giacs AM và CN cắt nhau tại K a. chứng minh...
- Bài 5. (1,0 điểm) Cho tam giác $ABC$, trung tuyến $AM$, đường phân giác của góc...
- Hai xe du lịch khởi hành cùng một lúc từ TP.HCM đến TP. Quy Nhơn, đi trên cùng 1...
Câu hỏi Lớp 8
- Thuyết minh cảnh đẹp quê hương em
- Viết đoạn qui nạp về hình ảnh ông đồ thời tàn
- hòa tan 32g hỗn hợp gồm Fe2O3 và CuO ( số mol CuO gấp đôi số mol Fe2O3) bằng dung dịch H2SO4...
- Bằng hiểu biết của em hãy thuyết minh về thơ HCM (qua ba bai thơ đã học : "Tức cảnh Pác Bó" , " Ngắm trăng " , " Đi...
- Nêu vị trí, địa hình, khí hậu của miền Nam Trung Bộ và Nam Bộ? Giúp e vs mai...
- 1).Một xà lan dạng hình hộp chữ nhật, có thể tích toàn phần là 90m3, cao 2m,...
- My village is generally called Langde which consists of Upper Langde and Lower Langde. My own village is in Upper Langde...
- (1 điểm) Phân loại và gọi tên các chất sau: NaOH, Ba(HCO3)2, CO2, HCl,...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Huỳnh Phương
Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng các công thức trên để tính x^3 + y^3.Cách 1: Sử dụng công thức x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)Ta có: x + y = 3x^2 + y^2 = 5(x + y)(x^2 - xy + y^2) = (x^3 + y^3) - xy(x + y)=> (x^3 + y^3) = (x + y)(x^2 - xy + y^2) + xy(x + y)=> (x^3 + y^3) = 3(5 - xy) + xy*3=> (x^3 + y^3) = 15 - 3xy + 3xy=> (x^3 + y^3) = 15Vậy x^3 + y^3 = 15.Cách 2: Sử dụng công thức x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)Ta có:x + y = 3x^2 + y^2 = 5(x + y)(x^2 - xy + y^2) = x^3 + y^3=> 3(x^2 - xy + y^2) = x^3 + y^3=> 3(5 - xy) = x^3 + y^3=> 15 - 3xy = x^3 + y^3Vậy x^3 + y^3 = 15 - 3xy.Như vậy, x^3 + y^3 = 15 hoặc x^3 + y^3 = 15 - 3xy.
Đỗ Bảo Ánh
Từ x + y = 3 ta có y = 3 - x. Thay y vào x^2 + y^2 = 5 ta được x^2 + (3 - x)^2 = 5. Giải phương trình này ta có x = 2 và y = 1. Vậy x^3 + y^3 = 2^3 + 1^3 = 8 + 1 = 9.
Đỗ Hồng Đạt
Ta có x + y = 3 và x^2 + y^2 = 5. Từ phương trình (x + y)^2 = x^2 + y^2 + 2xy suy ra 3^2 = 5 + 2xy và xy = 2. Giải hệ phương trình x + y = 3 và xy = 2 ta được x = 2 và y = 1. Vậy x^3 + y^3 = 2^3 + 1^3 = 8 + 1 = 9.
Đỗ Minh Phương
Ta có x + y = 3 và x^2 + y^2 = 5. Khi đó, (x + y)^2 = x^2 + y^2 + 2xy = 3^2 = 9. Từ đó suy ra 2xy = 9 - 5 = 4 và xy = 2. Giải hệ phương trình x + y = 3 và xy = 2 ta được x = 2 và y = 1. Vậy x^3 + y^3 = 2^3 + 1^3 = 8 + 1 = 9.