Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi I là giao điểm của các đường phân giác và M là trung điểm của BC. Biết AB = 6cm, AC = 8cm. Tính \(\widehat {BIM}.\)
Ai đó giúp mình với, mình đang rất cần tìm lời giải cho câu hỏi này. Mình sẽ chia sẻ kết quả cho mọi người sau!
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 9
Câu hỏi Lớp 9
Bạn muốn hỏi điều gì?
Phương pháp giải:- Ta có tam giác ABC vuông tại A, nên góc BAC = 90 độ.- Gọi E là trung điểm của AB, ta có EM // AC.- Mà M là trung điểm của BC, nên BM = MC.- Do đó, ta có tam giác BME đẳng cạnh.- Vì BM = MC, nên tứ giác ABMC là hình bình hành.- Góc BIM là góc giữa đường thẳng BM và đường phân giác BI, nên góc BIM bằng góc BMC (do ABMC là hình bình hành).- Ta có góc BMC = góc MBC = góc BAC (do BM // AC và BM = MC).- Vậy, góc BIM bằng góc BAC.Câu trả lời: Góc BIM = góc BAC = 90 độ.