Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi I là giao điểm của các đường phân giác và M là trung điểm của BC. Biết AB = 6cm, AC = 8cm. Tính \(\widehat {BIM}.\)
Ai đó giúp mình với, mình đang rất cần tìm lời giải cho câu hỏi này. Mình sẽ chia sẻ kết quả cho mọi người sau!

Phương pháp giải:
- Ta có tam giác ABC vuông tại A, nên góc BAC = 90 độ.
- Gọi E là trung điểm của AB, ta có EM // AC.
- Mà M là trung điểm của BC, nên BM = MC.
- Do đó, ta có tam giác BME đẳng cạnh.
- Vì BM = MC, nên tứ giác ABMC là hình bình hành.
- Góc BIM là góc giữa đường thẳng BM và đường phân giác BI, nên góc BIM bằng góc BMC (do ABMC là hình bình hành).
- Ta có góc BMC = góc MBC = góc BAC (do BM // AC và BM = MC).
- Vậy, góc BIM bằng góc BAC.

Câu trả lời:
Góc BIM = góc BAC = 90 độ.