Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC. a) Chứng minh rằng : a) BE = CD.  b) Chứng minh: BE // CD.  c) Gọi M là trung điểm của BE và N là trung điểm của CD. Chứng minh: AM=AN
Xin lỗi nếu mình làm phiền, nhưng mình đang mắc kẹt với câu hỏi này và mình thật sự cần một ai đó giúp đỡ. Mọi người có thể dành chút thời gian để hỗ trợ mình được không?

a, Xét t/g ABE và t/g ADC có:

AB = AD (gt)

AE = AC (gt)

góc BAE = góc DAC (đối đỉnh)

Do đó t/g ABE = t/g ADC (c.g.c)

=> BE = CD (2 cạnh t/ứ)

b, Vì t/g ABE = t/g ADC => góc ABE = góc ADC (2 góc t/ứ)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên BE // CD

c, Vì BE = CD => \(\frac{BE}{2}=\frac{CD}{2}\) => BM = DN

Xét t/g AMB và t/g AND có:

BM = DN (cmt)

AB = AD (gt)

góc ABE = góc ADC (cmt)

Do đó t/g AMB = t/g AND (c.g.c)

=> AM = AN (2 cạnh t/ứ)