Cho tam giác ABC. Gọi AD là đường phân giác của tam giác ABC, I là giao điểm của 3 đường phân giác của tam giác và H là hình chiếu của I trên cạnh BC. Chứng minh: BIH = CID  
Mọi người ơi, mình đang cảm thấy rất lo lắng không biết phải giải quyết câu hỏi này như thế nào, mai phải nộp bài cho giáo viên rồi. Bạn nào thông thái giúp mình với!

Phương pháp giải:
- Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC.
- Gọi I là giao điểm của 3 đường phân giác của tam giác ABC.
- Vẽ hình chiếu H của I lên cạnh BC.
- Ta cần chứng minh rằng BIH = CID.

Cách giải 1:
- Ta có tam giác IHD và tam giác IBC là hai tam giác có một cạnh chung IH, nên theo góc giữa các đường thẳng đối xứng, ta có góc IHG = góc ICB, tương tự góc IHB = góc IBC.
- Từ đó, ta có góc IHG + góc IHB = góc ICB + góc IBC.
- Nhưng góc IHG + góc IHB = 180° (do I, H, B thẳng hàng).
- Vậy góc ICB + góc IBC = 180°, tức là tam giác IBC là tam giác nội tiếp.
- Dựa vào tính chất tam giác nội tiếp, ta có góc IBC = góc IDG (do I, D, G thẳng hàng) = góc IDH.
- Tương tự, góc IHG = góc IDH.
- Vậy ta có góc IHG = góc IDH và góc IHB = góc IBC.
- Vậy tam giác BIH = tam giác CID theo góc.

Cật số:
- Chứng minh được tam giác BIH = tam giác CID theo góc.
- Cách giải trên dựa trên tính chất tam giác nội tiếp và tính chất góc giữa các đường thẳng đối xứng.

Ta có tam giác ABC.
Gọi E là giao điểm của AB và CD.
Ta có: ∠CIA + ∠IBA = 180° (đường góc).
Mà AI là đường phân giác của tam giác ABC, nên ta có: ∠CIA = ∠IBA.
Vậy, ∠CIA = ∠IBA = 90°.
Mà I là giao điểm của 3 đường phân giác của tam giác ABC, nên I nằm trên đường phân giác của tam giác CEA.
Do đó, ta có: ∠CEI = ∠BIA = 90°.
Như vậy, EH song song với BC (do ∠CEH = ∠CBA = 90°).
Vì H là hình chiếu của I trên cạnh BC, nên HI vuông góc với BC.
Khi đó, IH là đường cao của tam giác BIH.
Mà tam giác BIH là tam giác cân tại I, nên IH là đường phân giác của tam giác BIH.
Do đó, ta có: IH là đường phân giác của tam giác BIH.
Tương tự, ta có CI là đường phân giác của tam giác CID.
Vậy, ta có BIH = CID.

Ta có tam giác ABC.
AD là đường phân giác của tam giác ABC, nên ta có: ∠BAD = ∠DAC.
Gọi O là giao điểm của BD và AC.
Ta có: ∠BOC = ∠BAO + ∠CAO = ∠BAD + ∠DAC.
Vì ∠BAD = ∠DAC, nên ∠BOC = 2∠CID.
Khi đó, I là giao điểm của 3 đường phân giác của tam giác ABC, nên tứ giác IBOD là tứ giác nội tiếp.
Do đó, ∠BOC = ∠BIC.
Từ đó, ta có: 2∠CID = ∠BIC.
Mà BIH là tam giác cân tại I, nên ∠BIH = ∠BIC.
Vậy, ta có BIH = ∠CID.

Phương pháp giải câu a:

Cách 1:
Sử dụng phép chia trực tiếp
0,96 - 0,36 = 0,6
0,6 ÷ 0,15 = 4

Cách 2:
Sử dụng phép nhân với nghịch đảo
(0,96 - 0,36) ÷ 0,15 = (0,6) ÷ 0,15 = 0,6 × (1/0,15) = 0,6 × 6,666... = 4

Vậy kết quả của phép tính (0,96-0,36):0,15 là 4.

Phương pháp giải câu b:

Cách 1:
Sử dụng phép chia trực tiếp
14,76 + 21,24 = 36
36 ÷ 36 = 1

Cách 2:
Sử dụng phép nhân với nghịch đảo
(14,76 + 21,24) ÷ 36 = (36) ÷ 36 = 1

Vậy kết quả của phép tính (14,76+21,24):36 là 1.