cho tam giác ABC có A (1;2) B (-1;1) C(0;3) a) tìm tọa độ giao trục tâm H của tam giác ABC b) tìm tọa độ điểm H đối xứng với H qua BC
Hi cả nhà! Mình đang hơi loay hoay với một câu hỏi khó nhằn. Bạn nào nhẹ nhàng, kiên nhẫn giúp mình với được không? Cảm ơn tất cả rất nhiều!

Để tìm tọa độ giao trục tâm H của tam giác ABC, ta sử dụng công thức tọa độ trọng tâm của tam giác:

Tọa độ trọng tâm H(x; y) của tam giác ABC được tính bằng công thức:
\(x = \dfrac{x_A + x_B + x_C}{3}\)
\(y = \dfrac{y_A + y_B + y_C}{3}\)

Thay vào đó ta có:
\(x = \dfrac{1 + (-1) + 0}{3} = 0\)
\(y = \dfrac{2 + 1 + 3}{3} = 2\)

Vậy tọa độ giao trục tâm H của tam giác ABC là H(0; 2).

Để tìm tọa độ điểm H' đối xứng với H qua BC, ta sử dụng công thức tọa độ điểm đối xứng qua một đường thẳng:

Tọa độ H' khi điểm được đối xứng với H qua đường thẳng BC là giữa tọa độ của B và C:
\(x' = \dfrac{x_B + x_C}{2} = \dfrac{-1 + 0}{2} = -0.5\)
\(y' = \dfrac{y_B + y_C}{2} = \dfrac{1 + 3}{2} = 2\)

Vậy tọa độ điểm H' đối xứng với H qua BC là H'(-0.5; 2).

b) Tọa độ điểm H' đối xứng với H qua BC là (-1 ; 2)

b) Tọa độ điểm H đối xứng với H qua BC được tính bằng công thức đối xứng: H' = 2*M - H, trong đó M là tâm của đoạn thẳng BC. Ta có tâm M là trung điểm của B và C, M( (-1+0)/2 ; (1+3)/2 ) = (-1/2 ; 2) => H' = 2*(-1/2 ; 2) - (0 ; 2) = (-1 ; 2)

a) Tọa độ giao trực tâm H của tam giác ABC là (0;2)

a) Để tìm tọa độ giao trục tâm H của tam giác ABC, ta sử dụng công thức tọa độ trung điểm: H( (x1+x2+x3)/3 ; (y1+y2+y3)/3 ) = ((1-1+0)/3 ; (2+1+3)/3) = (0/3 ; 6/3) = (0 ; 2)