Cho tam giác ABC cân tại A.AM vuông góc với BC(M thuộc BC)   a\Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM   b\Gọi F là trung điểm của AC.BF và AM cắt nhau tại G.Chứng minh GB=GC    c\Trên tia đối của FC lấy điểm H sao cho FH=FG.Qua G vẽ đường thẳng song song với BC cắt FC và HC lần lượt tại K và I.Chứng minh K là trọng tâm tam giác HGC
Mình cảm thấy hơi mắc kẹt và không chắc làm thế nào để tiếp tục làm câu hỏi này. Ai có thể giành chút thời gian để giúp mình với được không?

a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔAMC vuông tại M có

AB=AC

AM chung

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: ΔAMB=ΔAMC

=>MB=MC

=>M là trung điểm của BC

Xét ΔGBC có

GM là đường cao

GM là đường trung tuyến

Do đó; ΔGBC cân tại G

c: Sửa đề: Trên tia đối của tia FB lấy H sao cho FG=FH

Xét ΔABC có

AM,BF là các đường trung tuyến

AM cắt BF tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

=>BG=2GF

mà GH=2GF(F là trung điểm của GH)

nên BG=GH

=>G là trung điểm của BH

Xét ΔHBC có

G là trung điểm của HB

GI//BC

Do đó: I là trung điểm của HC

Xét ΔHGC có

CF,GI là các đường trung tuyến

CF cắt GI tại K

Do đó: K là trọng tâm của ΔHGC