cho nửa khoảng A=(-\(\infty\) ;-m] và khoảng B=(2m-5;23). gọi S là tập hợp các số thực m để \(A\cup B=A\) . hỏi S là tập con của tập hợp nào sau đây?  A. (-\(\infty\) ;-23) B. (-\(\infty\) ;0] C. (-23;+\(\infty\) ) D. \(\varnothing\) .
Mình cần một chút hỗ trợ từ cộng đồng tuyệt vời này. Ai có thể giúp mình giải quyết vấn đề mình đang đối mặt với câu hỏi này không?

{
"content1": "Để \(A\cup B=A\), ta có thể thấy rằng nửa khoảng A đã chứa tất cả các số âm và không chứa số dương mà khoảng B chứa. Do đó, tập hợp S chỉ chứa các số dương, tức là S=(0;+\(\infty\)). Vì vậy, S là tập con của tập hợp C. Đáp án là C. (-23;+\(\infty\)).",
"content2": "Ta có \(A=(-\(\infty\);-m]\) và \(B=(2m-5;23)\). Để \(A\cup B=A\), cần phải loại bỏ các phần tử trong khoảng B không thuộc vào khoảng A. Điều này chỉ xảy ra khi \(m<0\) và \(m>4\). Vậy tập hợp S sẽ chứa các số \(m\) thỏa \(m\leq 0\) hoặc \(m\geq 4\). S là tập con của tập hợp A (-\(\infty\);-23) và tập hợp C (-23;+\(\infty\)). Do đó, đáp án có thể là A. (-\(\infty\);-23) hoặc C. (-23;+\(\infty\)).",
"content3": "Với \(A=(-\(\infty\);-m]\) và \(B=(2m-5;23)\), ta có \(A\cup B=A\) khi và chỉ khi \(B\subset A\), tức là tất cả các phần tử của B đều thuộc A. Điều này xảy ra khi và chỉ khi \(2m-5\leq -m\) và \(23\leq -m\) (do \(B=(2m-5;23)\)). Giải hệ phương trình này ta được \(m\leq -\frac{28}{3}\) và \(m\geq -23\). Vậy tập hợp S là \(S=[-\frac{28}{3},-23]\), là tập con của tập hợp B (-\(\infty\);-23). Vậy đáp án là A. (-\(\infty\);-23).",
"content4": "Để \(A\cup B=A\), tuân theo tính chất của tập hợp, ta có thể nói rằng tập hợp B phải chứa trong tập hợp A. Khoảng B=(2m-5;23), do đó \(2m-5\geq -m\) và \(23\leq -m\). Từ đó, ta có \(m\leq \frac{28}{3}\) và \(m\geq -23\). Vậy tập hợp S gồm các số \(m\) thuộc \([-23,\frac{28}{3}]\), là tập con của tập hợp A (-\(\infty\);-23). Do đó, đáp án là A. (-\(\infty\);-23)."
}