Cho  log 2 6   =   a .  Khi đó giá trị của  log 3 18  được tính theo a là: A. a B.  a a + 1 C. 2a + 3 D.  2 a - 1 a - 1
Chào cả nhà, mình đang gặp một chút vấn đề khó khăn, Bạn nào biết có thể giúp mình giải đáp câu hỏi này được không ạ?

Phương pháp giải:

Ta có log2⁶ = a. Đặt x = log3⁡18, ta có:

log₆18 = log₆(2×9) = log₆2 + log₆9 = log₆2 + 2log₆3 = log₆2 + 2 = x

Ta có log₆2 = log₆(2) = 1/log₂6 = 1/a

Do đó, x = 1/a + 2

Câu trả lời: B. a + 2

Ta biết log2 6 = a, suy ra 2^a = 6. Tiếp tục ta có 3^2 = 18. Vậy log3 18 = 2. Giá trị của log3 18 theo a là 2.

Ta có log3 18 = log3 (2^a x 3) = log3 2^a + log3 3 = a log3 2 + 1 = 2a + 1 = a + 1 + a. Vậy giá trị của log3 18 theo a là a + 1 + a.

Do log2 6 = a nên 6 = 2^a. Từ đó suy ra 18 = 2^(2a) = (2^a)^2 = 6^2. Vậy log3 18 = 2. Giá trị của log3 18 theo a là 2.

Ta có log3 18 = log3 (2^a x 3) = log3 2^a + log3 3 = a log3 2 + 1 = 2a + 1. Vậy giá trị của log3 18 theo a là 2a + 1.