Cho hình chữ nhật ABCD có DC = 20cm, BC = 15cm và AM = MB (xem hình vẽ). Nối MC và BD cắt nhau tại O. a)So sánh diện tích tam giác MBC với diện tích tam giác DBC. b)Tính diện tích tam giác DOC. A M B C 15cm D O 20cm

a: AM=MB

=>M là trung điểm của AB

=>\(AM=MB=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{20}{2}=10\left(cm\right)\)

ΔMBC vuông tại B

=>\(S_{BMC}=\dfrac{1}{2}\times BM\times BC=\dfrac{1}{2}\times10\times15=75\left(cm^2\right)\)

\(S_{BCD}=\dfrac{1}{2}\times CB\times CD=\dfrac{1}{2}\times20\times15=150\left(cm^2\right)\)

=>\(\dfrac{S_{BMC}}{S_{BCD}}=\dfrac{75}{150}=\dfrac{1}{2}\)

b: MB//DC

=>\(\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{MB}{CD}=\dfrac{1}{2}\)

=>OD=2OB

=>\(OD=\dfrac{2}{3}BD\)

=>\(S_{DOC}=\dfrac{2}{3}\times S_{BCD}=\dfrac{2}{3}\times150=100\left(cm^2\right)\)

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

51 vote