Lớp 9
Lớp 1điểm
1 tháng trước
Phạm Đăng Đức

Cho hàm số  y = f (x) = (m - 1) x + 2m - 3 a, Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến? Nghịch biến? b, Biết f (1) = 2. Tính f (2) c, Biết f (-3) = 0 hàm số đồng biến hay nghịch biến
Tôi biết rằng đây có thể không phải là thời điểm thích hợp, nhưng tôi thực sự cần sự giúp đỡ từ các Bạn. Ai có thể phân tích vấn đề này cho tôi với?

Hãy luôn nhớ cảm ơnvote 5 sao

nếu câu trả lời hữu ích nhé!

Các câu trả lời

Để giải câu hỏi trên, ta cần thực hiện các bước sau đây:

a) Để xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số, ta xét hệ số của x. Nếu hệ số của x là số dương, thì hàm số đồng biến, nếu hệ số của x là số âm, thì hàm số nghịch biến.

b) Để tính f(2), ta thay x = 2 vào phương trình của hàm số và tính giá trị của f(2).

c) Để xác định tính đồng biến, nghịch biến của hàm số khi biết f(-3) = 0, ta cần xét giá trị của f(x) ở hai điểm trên và dùng định lí để rút ra kết luận.

Câu trả lời cho câu hỏi trên:

a) Giá trị nào của m thì hàm số đồng biến? Nghịch biến?
- Ta xét hệ số của x là (m - 1). Nếu m - 1 > 0 ⇒ m > 1, thì hàm số đồng biến.
- Nếu m - 1 < 0 ⇒ m < 1, thì hàm số nghịch biến.

b) Tính f(2):
Thay x = 2 vào phương trình của hàm số:
f(2) = (m - 1) x + 2m - 3
= (m - 1) * 2 + 2m - 3
= 2m - 2 + 2m - 3
= 4m - 5

Vậy f(2) = 4m - 5.

c) Hàm số đồng biến hay nghịch biến khi biết f(-3) = 0:
Thay x = -3 vào phương trình của hàm số:
f(-3) = (m - 1) x + 2m - 3
= (m - 1) * (-3) + 2m - 3
= -3m + 3 + 2m - 3
= -m

Vì f(-3) = 0 nên -m = 0 ⇒ m = 0.

Kết luận: Khi m = 0, hàm số y = f(x) đồng biến.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
21 vote
Cảm ơn 5Trả lời.

c) Với f(-3) = 0, ta xét đạo hàm của hàm số tại điểm x = -3. Ta có y' = m - 1. Để y' luôn không âm, ta cần m - 1 ≥ 0, suy ra m ≥ 1. Vậy hàm số đồng biến.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
21 vote
Cảm ơn 0Trả lời.

b) Từ f(1) = 2, ta có (m - 1) * 1 + 2m - 3 = 2. Giải phương trình này ta được m = 3. Vậy f(2) = (3 - 1) * 2 + 2 * 3 - 3 = 7.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
31 vote
Cảm ơn 0Trả lời.

a) Để hàm số nghịch biến, ta cần xác định điều kiện để đạo hàm của hàm số luôn không dương. Ta có: y' = m - 1. Để y' không dương, ta có m - 1 ≤ 0, suy ra m ≤ 1. Vậy với giá trị m ≤ 1, hàm số nghịch biến.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
41 vote
Cảm ơn 2Trả lời.

a) Để hàm số đồng biến, ta cần xác định điều kiện để đạo hàm của hàm số luôn không âm. Ta có: y' = m - 1. Để y' không âm, ta có m - 1 ≥ 0, suy ra m ≥ 1. Vậy với giá trị m ≥ 1, hàm số đồng biến.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
21 vote
Cảm ơn 2Trả lời.
Câu hỏi Toán học Lớp 9
Câu hỏi Lớp 9

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏix
  • ²
  • ³
  • ·
  • ×
  • ÷
  • ±
  • Δ
  • π
  • Ф
  • ω
  • ¬
Đặt câu hỏi
0.50134 sec| 2241.633 kb