Cho hàm số y = 2x + 3 (d) và y = x − 1 (d’) a, Tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng (d) và (d’). b, Tìm hệ số a và b của hàm số y = ax + b có đồ thị đi qua điểm (−2; 3) và song song với đường thẳng (d).
Chào cả nhà, mình đang gặp một chút vấn đề khó khăn, Bạn nào biết có thể giúp mình giải đáp câu hỏi này được không ạ?

Để tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = x - 1, ta giải hệ phương trình sau:
2x + 3 = x - 1
=> x = -4
Thay x = -4 vào một trong hai đường thẳng, ta được:
y = 2*(-4) + 3 = -5
Vậy tọa độ giao điểm M là (-4, -5).

Để tìm hệ số a và b của hàm số y = ax + b thỏa điều kiện đi qua điểm (-2, 3) và song song với đường thẳng y = 2x + 3, ta có hai cách giải:

Cách 1: Hàm số y = ax + b song song với y = 2x + 3 có nghĩa là hướng của hai đường thẳng là giống nhau, do đó a = 2.
Từ điểm (-2, 3) thì b = y - ax = 3 - 2(-2) = 7
Vậy hàm số cần tìm là y = 2x + 7.

Cách 2: Vì đường thẳng cần tìm song song với y = 2x + 3, nên hệ số góc của nó cũng là 2. Với điểm (-2, 3) thì ta có phương trình:
y - 3 = 2(x + 2)
=> y = 2x + 7
Vậy hàm số cần tìm là y = 2x + 7.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi là:
a) Tọa độ giao điểm M là (-4, -5).
b) Hệ số a = 2 và hệ số b = 7, hàm số cần tìm là y = 2x + 7.

b, Để tìm hệ số a và b của hàm số y = ax + b, ta sử dụng điều kiện của đường thẳng song song với đường thẳng (d), tức là hệ số góc của đường thẳng là giống nhau. Vì vậy, a = 1. Sau đó, thay tọa độ điểm (-2, 3) vào phương trình y = ax + b, ta được b = 5. Vậy hệ số a = 1 và hệ số b = 5.

a, Bằng cách giải hệ phương trình 2x + 3 = x - 1, ta tính được x = -4. Từ đó suy ra y = 2*(-4) + 3 = -5. Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (-4, -5).

b, Để tìm hệ số a và b của hàm số y = ax + b, ta sử dụng thông tin rằng hàm số đi qua điểm (-2, 3) và song song với đường thẳng (d). Do đó, hệ số a sẽ bằng hệ số góc của đường thẳng (d), tức là a = 2. Sau đó, thay tọa độ điểm (-2, 3) vào phương trình y = ax + b để tìm b, ta được b = 7. Vậy hệ số a = 2 và hệ số b = 7.

a, Để tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình 2x + 3 = x - 1. Từ đó suy ra x = -4. Thay x = -4 vào phương trình y = 2x + 3 hoặc y = x - 1 để tính được y. Vậy tọa độ của M là (-4, -9).