Cho hàm số (C) : y= 4x-1/x+3. Viết phương trình tiếp tuyến (C) tại điểm có hoành độ x=10
Mình cảm thấy thực sự bế tắc lúc này và rất cần một ai đó hỗ trợ. Mọi người có thể dành chút thời gian giúp mình không? Xin lỗi nếu mình làm phiền Mọi người.

Để tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại điểm có hoành độ x=10, ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số (C)
y = 4x - 1/(x+3)
y' = 4 + (1/(x+3)^2)

Bước 2: Tính giá trị đạo hàm tại điểm có hoành độ x=10
y'(10) = 4 + (1/(10+3)^2)
y'(10) = 4 + 1/169
y'(10) = 4 + 1/169
y'(10) = 4 + 1/169

Bước 3: Tìm hoành độ tại điểm cần tìm
Ta thay x=10 vào phương trình hàm số (C) để tính được y tại điểm đó.

Bước 4: Viết phương trình tiếp tuyến
Sử dụng công thức tổng quát của phương trình tiếp tuyến y = mx + c, với m là hệ số góc là giá trị đạo hàm tại điểm cần tìm, c là giá trị của hàm số tại điểm cần tìm.

Vậy phương trình tiếp tuyến tại điểm x=10 là y = (4 + 1/169)*x + c

Câu trả lời: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại điểm có hoành độ x=10 là y = (4 + 1/169)*x + c.

Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại điểm có hoành độ x=10 là y = (12 / 169)*x + (4*10 - 1)/(10+3) = (12 / 169)*x + 39/13.

Bước 2: Tính giá trị của đạo hàm tại điểm x=10: y'(10) = 12 / (10+3)^2 = 12 / 169.

Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số (C): y' = (4*(x+3) - 4x) / (x+3)^2 = 12 / (x+3)^2.

Để tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại điểm có hoành độ x=10, ta cần tính đạo hàm của hàm số (C) và sau đó tính giá trị của đạo hàm tại điểm đó.