Cho góc xOy = 70 độ. Trên tia Ox lấy điểm A vẽ tia At sao cho góc xAt= 70 độ( tia At nằm trong góc xOy a) Tia At có song song với tia Oy không? Vì sao? b) Vẽ AH vuông góc với Oy. Chứng tỏ Ah song song At c) Tính số đo góc OAH d) Gọi I là trung điểm của AH. Đường trung trực d của đoạn AH cắt OA tại B chứng tỏ góc OBI = OAI
Làm ơn, ai đó có thể chia sẻ kinh nghiệm hoặc ý tưởng để mình có thể vượt qua câu hỏi này không? Thanks mọi người.

Phương pháp giải:

a) Tia At không song song với tia Oy vì góc xAt = 70 độ, trong khi góc xOy = 70 độ. Do đó, tia At nằm trong góc xOy chứ không phải là song song với tia Oy.

b) Vì góc HAH' = 90 độ (do AH vuông góc với Oy) và góc H'At = 70 độ, ta có góc HAH' = góc H'At. Từ đó suy ra AH song song với tia At.

c) Góc OAH = góc HAH' = 90 độ.

d) Gọi M là trung điểm của OA, ta có MI song song với AB do I là trung điểm của AH. Do đó, góc OBI = góc OAI.

Câu trả lời:
a) Tia At không song song với tia Oy.
b) AH song song với tia At.
c) Góc OAH = 90 độ.
d) Góc OBI = Góc OAI.

Vì I là trung điểm của AH nên ta có AI = IH. Vì vuông góc nên góc IAO = 45 độ. Do đó, góc OBI = 90 độ - 45 độ = 45 độ. Từ đó, ta có góc OBI = OAI.

Góc OAH là tổng của hai góc OAt và xAH, tức là góc OAH = 70 độ + 20 độ = 90 độ.

Vì AH vuông góc với Oy và góc xAt = 70 độ, từ đó suy ra góc xAH = 90 độ - 70 độ = 20 độ. Do đó, ta có góc xAt = góc xAH nên tia AH song song với tia At.

Tia At không song song với tia Oy vì góc xAt = 70 độ, trong khi đó góc xOy = 70 độ nên hai tia này là hai tia chéo nhau và không thể song song được.