Cho đa thức:                 f(x) = - 15x3 + 5x4 + 8x2 - 9x3 - x4 = 15 - 7x3. a) Thu gọn đa thức trên; b) Tính f(1); f(-1)
Hi cả nhà! Mình đang hơi loay hoay với một câu hỏi khó nhằn. Bạn nào nhẹ nhàng, kiên nhẫn giúp mình với được không? Cảm ơn tất cả rất nhiều!

Để thu gọn đa thức, ta cộng các hạng tử cùng bậc lại với nhau, ta có:

f(x) = - 15x^3 + 5x^4 + 8x^2 - 9x^3 - x^4 = 15 - 7x^3.

Thu gọn ta được:
f(x) = 5x^4 - 15x^3 - x^4 + 8x^2 - 9x^3 = 4x^4 - 24x^3 + 8x^2.

a) Phương pháp giải 1: Để tính f(1), thay x = 1 vào đa thức đã thu gọn ta được:
f(1) = 4*1^4 - 24*1^3 + 8*1^2 = 4 - 24 + 8 = -12.

Phương pháp giải 2: Tính f(-1) bằng cách thay x = -1 vào đa thức đã thu gọn:
f(-1) = 4*(-1)^4 - 24*(-1)^3 + 8*(-1)^2 = 4 - (-24) + 8 = 36.

Vậy, f(1) = -12 và f(-1) = 36.

b) f(1) = 21 và f(-1) = 35.

a) Đa thức đã cho sau khi thu gọn là: f(x) = 5x^4 - 7x^3 + 8x^2 + 15.

b) Để tính f(-1), ta thay x = -1 vào đa thức f(x), ta được: f(-1) = 5(-1)^4 - 7(-1)^3 + 8(-1)^2 + 15 = 5 + 7 + 8 + 15 = 35.

b) Để tính f(1), ta thay x = 1 vào đa thức f(x), ta được: f(1) = 5(1)^4 - 7(1)^3 + 8(1)^2 + 15 = 5 - 7 + 8 + 15 = 21.