Bài 32 (trang 19 SGK Toán 9 Tập 1) Tính a) $\sqrt{1\dfrac{9}{16}.5\dfrac{4}{9}.0,01}$ ; b) $\sqrt{1,44.1,21-1,44.0,4}$ ; c) $\sqrt{\dfrac{165^2-124^2}{164}}$ ; d) $\sqrt{\dfrac{149^2-76^2}{457^2-384^2}}$ .

Đỗ Văn Linh

Để giải các bài toán trên, ta sử dụng các công thức và tính chất của căn bậc hai:

a) $\sqrt{1\dfrac{9}{16}.5\dfrac{4}{9}.0,01}$
Ta thực hiện các phép tính trước:
$1\dfrac{9}{16}.5\dfrac{4}{9}.0,01 = 1.5625 \cdot 0.604 \cdot 0.01 = 0.009431$

Suy ra, $\sqrt{1\dfrac{9}{16}.5\dfrac{4}{9}.0,01} \approx \sqrt{0.009431} \approx 0.097$.

b) $\sqrt{1,44.1,21-1,44.0,4}$
Thực hiện các phép tính trước:
$1.44 \cdot 1.21 - 1.44 \cdot 0.4 = 1.7424 - 0.576 = 1.1664$

Suy ra, $\sqrt{1,44.1,21-1,44.0,4} \approx \sqrt{1.1664} \approx 1.08$.

c) $\sqrt{\dfrac{165^2-124^2}{164}}$
Thực hiện các phép tính trước:
$165^2-124^2 = 27***6 = 11849$

Suy ra, $\sqrt{\dfrac{165^2-124^2}{164}} \approx \sqrt{\dfrac{11849}{164}} \approx \sqrt{72.2} \approx 8.49$.

d) $\sqrt{\dfrac{149^2-76^2}{457^2-384^2}}$
Thực hiện các phép tính trước:
$149^2-76^2 = 22*** = 16425$
$457^2-384^2 = ***56 = 61893$

Suy ra, $\sqrt{\dfrac{149^2-76^2}{457^2-384^2}} \approx \sqrt{\dfrac{16425}{61893}} \approx \sqrt{0.2650} \approx 0.514$.

Tổng kết:
a) $\sqrt{1\dfrac{9}{16}.5\dfrac{4}{9}.0,01} \approx 0.097$
b) $\sqrt{1,44.1,21-1,44.0,4} \approx 1.08$
c) $\sqrt{\dfrac{165^2-124^2}{164}} \approx 8.49$
d) $\sqrt{\dfrac{149^2-76^2}{457^2-384^2}} \approx 0.514$