Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca. Cứng minh rằng: a = b = c
Làm ơn, mình thực sự cần ai đó chỉ dẫn giúp mình giải quyết câu hỏi này. Bất cứ sự giúp đỡ nào cũng sẽ được đánh giá cao!
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 8
- No one in my group is more intelligent than Mary. →Mary…………………………………………………..…..
- Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H...
- Tin học lớp 8, lập trình Pascal nhé mọi người ~~ Sau khi thực hiện đoạn chương trình sau, giá trị biến S bằng bao...
- cho tứ giác ABCD . gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD . gọi chu vi của tứ...
- Tìm x,biết x3-25x=0
- Em hãy nêu tác dụng của dòng điện trong các trường hợp dưới đây: A) khi...
- Bài 1 : tìm phân thức đối của phân thức -2 phần x + 5 Bài 2 : tìm phân thức nghịch đảo của phân thức 1...
- một xe đạp khởi hành từ điểm A,chạy với tốc độ 15km/h.Sau đó 6 giờ,một xe hơi đuổi theo với tốc độ 6...
Câu hỏi Lớp 8
- hậu quả của tai nạn cháy nổ ? nêu các biện pháp phòng chống cháy nổ
- Write these sentences as directed 1. We must pay the bills at once ==> The bill 2. Many people in the world speak...
- : Cân bằng các PTHH sau: 1) MgCl2 + KOH → Mg(OH)2 + KCI 2) Cu(OH)2+ HCl → CuCl2 + H2O 3)...
- “Nếu b chia 2 dư 1 thì in ra màn hình b la so le” được thể hiện câu lệnh trong...
- Vì chị A không có tiền đưa cho con đi mua rượu nên B - chồng chị A đã dùng...
- Write S for simple sentences and C for compound sentences. ___ 1. Teenagers are often very active and talkative. ___...
- Complete the sentences, using the given words in the brackets. 1. The film was boring. She decided to go home early....
- Soạn văn 8 bài Vào nhà ngục Quảng Đông cảm tác. P/S: nội dung câu hỏi giống trong Vở BT Ngữ Văn 8 tập một trang...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Minh Huy
Để giải câu hỏi trên, ta có thể sử dụng phương pháp suy luận và đổi mẫu.Gọi S = a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca, ta có S = 0.Ta có thể đổi mẫu bên trái như sau: S = (a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca) / 2 = ((a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2) / 2.Vì (a - b)2, (b - c)2, (c - a)2 không âm, nên ta có (a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2 ≥ 0.Do đó, ta có: S = ((a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2) / 2 ≥ 0.Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi (a - b)2 = (b - c)2 = (c - a)2 = 0.Từ đó suy ra a - b = b - c = c - a = 0.Vậy a = b = c.Vậy ta đã chứng minh được rằng nếu a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca thì a = b = c.
Đỗ Đăng Linh
Từ đó suy ra a = b = c. Kết luận được cứng minh.
Đỗ Đăng Ngọc
Vì (a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2 = 0 nên ta có a - b = 0, b - c = 0, c - a = 0
Đỗ Thị Dung
Tương đương với (a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2 = 0
Đỗ Đăng Hưng
Ta có a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca