Cho A(1;2) ; B(2;5) ; C(2;-3) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy sao cho MA + MB nhỏ nhất
Rất mong nhận được sự giúp đỡ từ các Bạn! Mình đang tìm lời giải cho một bài toán khó, không biết ai có thể gợi ý cho mình?

Cách 3: Tìm tọa độ M sao cho góc AMB là góc nhọn nhất. Sử dụng đạo hàm để tìm điểm M là nơi đạo hàm của hàm số MA + MB bằng 0.

Cách 2: Sử dụng bất đẳng thức tam giác để giải bài toán. Vì MA + MB = |AB| nên ta cần tìm điểm M sao cho MA + MB bằng đoạn thẳng AB. Tìm phương trình đường thẳng AB và điểm M cách AB một khoảng nhỏ nhất.

Cách 1: Đặt M(0;y) là tọa độ của điểm M trên trục Oy. Ta có MA = √((1-0)² + (2-y)²) và MB = √((2-0)² + (5-y)²). Vậy tổng độ dài MA + MB = √(1 + (2-y)²) + √(4 + (5-y)²). Ta cần tìm giá trị của y để tổng này nhỏ nhất.

Phương pháp giải:

Ta sử dụng công thức khoảng cách giữa hai điểm trên trục tọa độ để giải bài toán. Đầu tiên, gọi \(M\) có tọa độ \((0;a)\). Sau đó tính khoảng cách từ \(M\) đến hai điểm \(A(-1;2)\) và \(B(2;5)\), sau đó tính tổng khoảng cách này.

Câu trả lời:

Sai. Số 0 không phải là 1 đơn thức vì bậc của nó là không xác định.