Cho 2a2+2b2=5ab.Tính a+b/a-b
Mọi người ơi, mình đang rối bời không biết làm thế nào ở đây. Bạn nào đi qua cho mình xin ít hint với!

Phương pháp giải:

Ta có: 2a^2 + 2b^2 = 5ab

Chuyển vế: 2a^2 - 5ab + 2b^2 = 0

Đặt x = a/b, ta có: 2x^2 - 5x + 2 = 0

Giải phương trình trên, ta được 2 nghiệm x1 = 2 và x2 = 0.5

Từ đó, ta suy ra a/b = 2 hoặc a/b = 0.5

Nên a+b/a-b có thể bằng:
- (2+1)/(2-1) = 3/1 = 3 (với a/b = 2)
- (0.5+1)/(0.5-1) = 1.5/-0.5 = -3 (với a/b = 0.5)

Vậy a+b/a-b có thể bằng 3 hoặc -3.

Ta có 2a^2 + 2b^2 = 5ab. Đặt x = a/b, khi đó phương trình trở thành 2x^2 + 2 = 5x. Đây là phương trình bậc hai, giải ta được x = 1 hoặc x = 2. Vậy a + b/a - b có thể bằng 1 hoặc 3.

Ta có 2a^2 + 2b^2 = 5ab. Chuyển vế, ta được 2(a^2 - 2ab + b^2) = 0. Ta có thể nhận ra rằng a = b là một nghiệm của phương trình. Khi đó, a + b/a - b = b + b/b - b = 1.

Ta có 2a^2 + 2b^2 = 5ab. Chuyển vế, ta được 2a^2 - 5ab + 2b^2 = 0. Đây là phương trình bậc hai theo a, giải theo a ta được a = b hoặc a = 2b. Khi đó a + b/a - b có thể bằng 0 hoặc 3.

Ta có 2a^2 + 2b^2 = 5ab. Đặt x = a/b, khi đó từ phương trình ban đầu ta có 2x^2 + 2 = 5x. Giải phương trình này ta được x = 1 hoặc x = 2. Vậy a + b/a - b có thể bằng 1 hoặc -1.