Số giao điểm của trục hoành và đồ thị hàm số y = -x4 + 2x2 + 3 là: A. 1 B. 3 C. 2 D. 4
Uyên ương hữu tình, giúp đỡ một tay để mình không trôi dạt với câu hỏi khó nhằn này được không?

Để tìm số giao điểm của trục hoành và đồ thị hàm số y = -x^4 + 2x^2 + 3, ta cần giải phương trình y = 0 với hàm số đã cho.

Đồ thị hàm số y = -x^4 + 2x^2 + 3 là một parabol mở xuống với đỉnh là điểm (0, 3). Để tìm số giao điểm của trục hoành và đồ thị này, ta cần xác định xem đồ thị có cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm.

1. Phương pháp 1:
Để tìm số giao điểm, ta cần giải phương trình -x^4 + 2x^2 + 3 = 0.
Đặt t = x^2, ta có phương trình -t^2 + 2t + 3 = 0.
Giải phương trình trên, ta sẽ tìm được các giá trị của t, sau đó từ đó tìm được các giá trị của x. Số giao điểm sẽ là số nghiệm của phương trình -x^4 + 2x^2 + 3 = 0 trên trục hoành.

2. Phương pháp 2:
Đồ thị hàm số y = -x^4 + 2x^2 + 3 symmetrical qua trục tung (do chỉ chứa số mũ chẵn) nên nếu có giao điểm với trục hoành thì nó cắt trục hoành ở đúng 2 điểm.

Vậy số giao điểm của trục hoành và đồ thị hàm số y = -x^4 + 2x^2 + 3 là: C. 2.

Vậy là số giao điểm của trục hoành và đồ thị hàm số y = -x^4 + 2x^2 + 3 là 2. Do đó đáp án đúng cho câu hỏi là C. 2.

Như vậy, số giao điểm của trục hoành và đồ thị hàm số y = -x^4 + 2x^2 + 3 là 2, do đó câu trả lời chính xác là: C. 2.

Để giải phương trình -x^4 + 2x^2 + 3 = 0, ta thực hiện thay đổi biến bằng t = x^2, ta được phương trình -t^2 + 2t + 3 = 0. Giải phương trình này ta có t = -1 hoặc t = 3. Do đó phương trình đã cho có 2 nghiệm dương là x = √(-1) và x = √3. Tức là có 2 giao điểm giữa đồ thị và trục hoành.

Hàm số y = -x^4 + 2x^2 + 3 có đồ thị là một đường cong hạt nhân mở hướng xuống với đỉnh tại (0,3). Trục hoành có phương trình y = 0, khi đó ta cần giải phương trình -x^4 + 2x^2 + 3 = 0 để tìm số giao điểm của đồ thị và trục hoành.