Câu 3: Cho hình tam giác ABC, trên cạch A lần lượt lấy điểm M và N sao cho: AM=MN=NB. Trên cạch AC lấy điểm I, sao cho I là trung điểm của AC. Cho diện tích hình tam giác ANI bằng 48cm2. Tính diện tích hình tam giác ABC.
Mình đang cảm thấy hơi bị mất phương hướng đây. Có ai có thể nhẹ nhàng hướng dẫn mình không? Làm ơn và cảm ơn rất nhiều!

I là trung điểm của AC nên AC=2xAI

=>\(S_{ANC}=2\times S_{ANI}=2\times48=96\left(cm^2\right)\)

Vì AM=MN=NB

mà AM+MN+NB=AB

nên \(AM=MN=NB=\dfrac{AB}{3}\)

=>\(AN=\dfrac{2}{3}\times AB\)

=>\(S_{ANC}=\dfrac{2}{3}\times S_{ABC}\)

=>\(S_{ABC}=96:\dfrac{2}{3}=96\times\dfrac{3}{2}=144\left(cm^2\right)\)